台灣的朋友寄來的，看來反映了台灣的現實環境。
------
親愛的悟空：
我這封信寫的很慢，因為知道你看字不快。
八戒和我已經搬家了，不過地址沒改，因為搬家的時候把門牌也帶過來了。這禮拜下了兩次雨，第一次下了3天，第二次下了4天。
昨天我們去買披薩，店員問我要切成8片還是12片，我說8片就成了，12片吃不完。
我給你寄去了一件外套，因為怕郵寄時超重，所以把扣子剪下來，放在外套口袋裡了。
最後告訴你，現在工作難找，你又猴子猴孫滿堂，本來想寄點錢給你度年關的，可惜信封已經封上了。
PS：別忘了給孩子們講講我們很久很久很久以前的事：
那時候天是藍的，水是綠的，莊稼是長在地裡的，豬肉是可以放心吃的，耗子是怕貓的，強盜是怕捕快的，法庭是講理的，殺人是要償命的，結婚是先談戀愛的，理髮店是只管頭頂的，藥是可以治病的，大夫是救死扶傷的，拍電影是不需要陪導演睡覺的，照相是要穿衣服的，孩子的爸爸是清楚的，欠錢是要還錢的，錢莊是一諾九鼎的，學校是不圖掙錢的，夫子兩袖清風，腰桿是硬的，白癡是不能當官的，百年老店是萬金不換號的，賣狗肉是不能掛羊頭的，結了婚是不能泡美眉的，買東西是要付錢的，三隻小豬不是成語的，看完笑話不轉寄出去是要被打屁股的。
------
悟空的回信
三藏吾師敬上：
我這封信也寫的很慢，因為我本來就寫不快。
我掐指一算就知道您跟八戒已經搬家了，也知道過地址沒改，因為你們把門牌也帶過去了…，信我直接叫宋七粒的分身送過去，剛剛改名的台灣郵!政辦事我不放心。
這禮拜我的住處來了兩隻蜘蛛精，趕也趕不走﹐一隻住了3天，另一隻住了4天﹐簡直把我累壞﹐如果你們都在就會好多了。
大前天﹐我和二號蜘蛛精去買披薩，店員問我要切成8片還是12片，我說16片﹐不然不夠吃。
我收到您寄的外套了，果然沒有超重，隨即叫一號蜘蛛精將扣子縫上，結果被台灣郵政發現，罰了50元﹐真是不講情面！
最後告訴你，現在工作雖然難找，我卻同時兼了三個工作；我的主要工作是選舉，另外拔了兩根毛，讓他們去作作樣子，分別是總統跟陸委會主委，收入都很豐富，本想想回寄點錢給八戒買披薩，可惜宋七粒的分身已經把信拿走了。
PS：我想到更多最近才發生的好多事：
2000年，他們說我當家之後，北部會不夠電，南部會不夠水，高速公路會大塞車，但是這些事都沒發生。我把經濟搞爛之後，夏天不論南北都不需要限電。我再把治水工程隨便弄弄，這幾天南部的水至少有一層樓高。我再將那些不愛台灣的白領逼到大陸，現在只有中國的高速公路會塞車。
我的成就還不只這些：現在連不想念書的人都有大學念，大部分想出獄的人都可以出獄，不想上法院的可以裝病，不願意接受審查的可以說那是機密，洩密的可以跟奸巧的搭當選總統，媳婦可以罵公公，想當官的可以到我的女婿那裡去喬一魽A上百貨公司可以有用不完的禮券，拿麥克風的常常被K，看完笑話不轉寄的就是不愛台灣。
2007年10月31日 星期三
[轉貼] 唐三藏的家書
2007年10月23日 星期二
[轉載] 讀書的藝術 -- 林語堂
《林家次女》中轉載了太乙父親關於學習的觀點，十分有趣，頗切合自己的讀書方法，特別在此再予轉載。
-----
余積二十年讀書治學的經驗，深知大半的學生對于讀書一事，已經走入錯路，失了讀書的本意。讀書本來是至樂的事，正如杜威說，讀書是一種探險，如探新大陸，如征新土壤；法郎士也說過讀書是「靈魂的壯游」，隨時可發見名山巨川，古跡名勝、深林幽谷、奇花異卉。到了現在，讀書已變成僅求幸免扣分數、留班級的一種苦役而已。而且讀書本來是個人自由的事，與任何人不相干，現在你們讀書，已經不是你們的私事，而處處要受一些不相干的人的干涉，如注冊組及你們的父母兄長之類。有人手里拿一本書，心里想我將何以贍養父母，俯給妻子，這實在是一樁罪過。試想你們看紅樓、水滸、三國志、鏡花緣，是否你們一己的私事，何嘗受人的干涉，何嘗想到何以贍養父母，俯給妻子的問題？但是學問之事，是與看紅樓、水滸相同，完全是個人享樂的一件事。你們若不能用看紅樓、水滸的方法去看哲學史，經濟學，你們就是不懂得讀書之樂，不配讀書，失了讀書之本意，而終讀不成書。你們能真用看紅樓、水滸的方法去看哲學、史學、科學的書，讀書才能「成名」；若徒以課堂的方法讀書，你們最多成了一個「秀士」「博士」，成了吳稚暉先生所謂「洋紳士」「洋八股」。
我認為最理想的讀書方法，最懂得讀書之樂者，莫如中國第一女詩人李清照及其夫趙明誠。我們想像到他們夫婦典當衣服，買碑文、水果，回來夫妻相對展玩咀嚼的情景，真使我羨慕不已。你想他們兩人一面吃水果，一面賞碑帖，或者一面品佳茗，一面校經藉，這是如何的雅致，如何得了讀書的真味。易安居士於金石錄後序自敘他們夫婦的讀書生活，有一段極逼真極活躍的寫照；她說：「余性偶強記，每飯罷坐歸來堂，烹茶指堆積書史，言某事在某書某卷第幾頁第幾行，以中否角勝負，為食茶先後。中即舉杯大笑，至茶傾覆懷中，反不得飲而起，甘心老是鄉矣！故雖處憂患困窮，而志不屈。......收藏既富，于是幾案羅列，枕席狼藉，意會心謀，目往神授，樂在聲色狗馬之上。......」你們能用李清照讀書的方法來讀書，能感受到李清照讀書的快樂，你們大概也就可以讀書成名，可以感覺讀書一事，比巴黎跳舞場的「聲色」，逸園的賽「狗」，江灣的賽「馬」有趣。不然，還是看逸園賽狗，江灣賽馬比讀書開心。
什么才叫做真正讀書呢？這個問題很簡單。一句話說，興味到時，拿起書本來就讀，這才叫做真正的讀書，這才不失讀書之本意。這是李清照的讀書法。你們讀書時，須放開心胸，仰視浮云，無酒且過，有煙更佳。現在課堂上讀書連頭頸也不許你轉動，這還能算為讀書的正軌嗎？或在暮春之夕，與你們的愛人，攜手同行，共到野外讀離騷經，或在風雪之夜，靠爐圍坐，佳茗一壺，淡巴菰一盒，哲學、經濟、詩文、史籍十數本狼藉橫陳於沙發之上，然後隨意所之，取而讀之，這才得了讀書的興味。現在你們手里拿一本書，心里計算及格不及格，升級不升級，注冊組對你的態度加何，如何靠這本書騙一只較好的飯碗，娶一位較漂亮的老婆 -- 這還能算為讀書，還配稱為「讀書種子」嗎？還不是為淪為「讀書謬種」嗎？
有人說如林先生這樣讀書方法，簡單固然簡單，但是讀不懂如何，而且不知成效如何？須知世上絕無看不懂的書，有之便是作者文筆艱澀，字句不通，不然便是讀者的程度不合，見識未到。各人如能就興味與程度相近的書選讀，未有不可無師自通，或者偶有疑難，未能邃然了解，涉獵既久，自可融會貫通，試問諸位少時看紅樓、水滸何嘗有人教，何嘗翻字典，你們的侄兒少輩現在看紅樓、西廂，又何嘗須要你們去教？許多人今日中文很好，都是由看小說、史記得來的，而且都是背著師長，偷偷摸摸硬看下去，那些書中不懂的字，不懂的句，看慣了就自然明白。學問的書也是一樣，常看下去，自然會明白，遇有專門名詞，一次不懂，二次不懂，三次就懂了。只怕諸位不得讀書之樂，沒有耐心看下去。
所以我的假定是學生會看書，肯看書，現在教育制度是假定學生不會看書，不肯看書。說學生書看不懂，，在小學時可以說，在中學還可以說，但是在聰明學生，已經是一種誣蔑了。至於已進大學還要說書看不懂，這真有點不好意思吧！大約一人的臉面要緊，年紀一大，即使不能自己喂飯，也得兩手拿一只飯碗硬塞到口里去，似乎不便把你們的奶媽乾娘一齊都帶到學校來給你們喂飯，又不便把大學校教授看做你們的奶媽乾娘。
至於「成效」，我的方法可以包管比現在大學的方法強。現在大學教育的成效如何，大家是很明了的。一人從六歲一直讀到二十六歲大學畢業，通共讀過幾本書？老實說，有限得很。普通大約總不會超過四五十本以上。這還不是跟以前的秀才舉人相等？從前有一位中了舉人，還沒聽見過公羊傳的書名，傳為笑話。現在大學畢業生就有許多近代名著未曾聽過名字，即中國幾種重要叢書也未曾見過。這是學堂的不是，假定你們不會看書，因此也不讓你們有自由看書的機會。一天到晚，總是搖鈴上課，搖鈴吃飯，搖鈴運動，搖鈴睡覺。你想一人的精神是有限的，從八點上課一直到下午四五點，還要運動、拍球，那里還有閑工夫自由看書呢？而且凡是搖鈴，都是討厭，即使搖鈴游戲，我們也有不愿意之時，何況是搖鈴上課？因為學堂假定你們不會讀書，不肯讀書，所以把你們關在課堂請你們靜坐，用「注射」「灌輸」的形式，由教員將知識注射入你們的腦殼里。無如常人頭顱都是不透水的，所以知識注射普通不大成功。但是比如依我方法，假定你們是會看書、要看書，由被動式改為自動式的，給你們充分自由看書的機會，這個成效知何呢？應當計算一下，假定上海光華、大夏或任何大學有一千名學生，每人每期交學費一百元，這一千名學費已經合共有十萬元。將此十萬元拿去買書，由學校預備一間空屋置備書架，扣了五千元做辦公費(再多便是罪過)，把這九萬五千元的書籍放在那間空屋，由你們隨便胡鬧去翻書，年底抽簽分配，各人拿回去九十五元的書，只要所用的工夫與你們上課的時間相等，一年之中，你們學問的進步，必非一年上課的成績所可比。現在這十萬元用到那里去？大概一成買書，而九成去養教授，及教授的妻子，教授的奶媽，奶媽又拿去買奶媽的馬桶，這還可以說是把你們的「讀書」看做一件正經事嗎？
假定你們進了這十萬元書籍的圖書館，依我的方決，隨興所之去看書，成效如何呢？有人要疑心，沒有教員的指導，必定是不得要領，雜亂無章，涉獵不精，不求甚解。這自然是一種極端的假定，但是成績還是比現在大學教育好。關於指導，自可編成指導書及種種書目。如此讀了兩年可以抵過在大學上課四年。第一樣，我們須知道讀書的方法，一方面要幾種精讀，一方面也要盡量涉獵翻覽。兩年之中能大概把二十萬元的書箱，隨意翻覽。知其書名、作者、內容大概也就不愧為一讀書人了。第二樣，我們要明白學問的事決不是如此呆板。讀書必求深入，而欲求深入，非由興趣相近者入手不可。學問是每每互相關聯的，一人找到一種有趣的書，必定由一問題而引起其他問題，由看一本書而不能不去找關系的十幾種書，如此循序漸進，自然可以升堂入室，研磨既久，門徑自熟；或是發見問題，發明新義，更可觸類旁通，廣求博引，以證己說，如此一步一步的深入，自可成名。這是自動的讀書方法。較之現在上課聽講被動的方法，如東風過耳這里聽一點，那里聽一點，結果不得其門而入，一無所獲，強似多多了。第三，我們要明白，大學教育的宗旨，對於畢業生的期望，不過要他博覽群籍而已(Be awell-read man), 并不是如課程中所規定，一定非邏輯八十分，心理七十五分不可，也不是說心理看了一百八十三頁講義，邏輯看了二百零三頁講義，便算完事。這種的讀書，便是犯了孔子所謂「今汝畫」的毛病。所謂博覽群籍，無從定義，最多不過說某人「書看得不少」，某人「差一點」而已，那里去定什么限制？說某人「學問不錯」，也不過這麼一句話而已，那里可以說某書一定非讀不可，某種科目是「必修科目」。一人在兩年中泛覽這二十萬元的書籍，大概他對於學問的內容途徑，什麼名著、杰作、版本、箋注，總多少有一點把握了。
現在的大學教育方法如何呢？你們讀書是極端不自由，極端不負責，你們的學問不但有部定標準，簡直可以稱斤兩的。這斤兩制，就是學校的所謂「七十八分」「八十六分」之類，及所謂多少「單位」(學分)。試問學問之事，何得稱量斤兩？所謂世界史七十八分，邏輯八十六分，如何解釋？一人的邏輯，怎麼叫八十六分？若謂世界上關於世界史的知識你們百分已知道了七十八分，豈有那樣容易的事？但依現行制度，每周三小時的科目算三單位，每周二小時的科目算二單位，這樣由一方塊一方塊的單位，慢慢堆疊而來，疊成多少立方尺的學問，于是乎某人「畢業」，某人是「學士」了。你想這笑話不笑話？須知我們何以有此大學制？是因為各人要拿文憑，因為要拿文憑，故不得不由部定標準，評衡一下，就不得不讓教務處來把你們「稱一稱」。你們如果不要文憑，便無被稱之必要。但是你們為什麼要文憑呢？說來話長。有人因為要行孝道，拿了父母的錢，心里難過，於是下定決心，要規規矩矩安心定志讀幾年書，才不辜負父母一番好意及期望。這是不對的，與遵父母之命媒妁之言戀愛女子一樣的違背道德。這是你們私人讀書享樂的事，橫被家庭義務的干涉，是想把真理學問獻給你們的父親母親做敬禮。只因真理學問，似太渺茫，所以還是拿一張文憑具體一點為是。有人因為想要得文憑學位，每月可以多得幾十塊錢，使你們的親卿愛卿寧馨兒舒服一點。社會對你們的父母說：你們兒子中學畢業讀了三十本書，我可給他每月四五十元，如果再下二千元本錢再讀了三十本書，大學畢業，我可給他每月八九十元。你們的父母算盤一打，說「好」，于是議成，而你們進大學，於是你們被稱，拿文憑，果然每月八九十元到手，成交易。這還不是你們被出賣嗎？與讀書之本旨何關，與我所說讀書之樂又何關？但是你們不能怪學校給你們稱斤兩，因為你們要向他拿文憑，學堂為保持招牌信用起見，不能不知此，然後公平交易，童叟無欺。處於今日大規模制造法(Mass Production)之時期，不能不劃定商貨之品類(Standardization ofProducts), 學問既然成為公然交易的商品，秀士、碩士、博士，既為大規模制造品之一，自然也不能不「劃定」一下。其實這種以學問為交易之事，自古已然。子張學干祿；子曰「三學，不至於谷，未易得也。」關於往時「生員」在社會所作的孽，可參觀<亭林文集>生員論上中下三篇。
到了這個地步，讀書與入學，完全是兩件事了，去原意遠矣。我所希望者，是諸位早日覺悟，在明知被賣之下，仍舊不忘其本，不背讀書之本意，不失讀書之快樂，不昧於真正讀書的意義。并希望諸位趁火打劫，雖然被賣，錢也要拿，書也要讀，如此就兩得其便了。
民國19年10月26日圣約翰大學講稿，<中學生>第十二期20年2月1日
2007年10月22日 星期一
林語堂
在成都的時候，偶然讀到一些網文，發現有些大陸網友不屑林語堂，大抵是意識型態上的偏見，其實林語堂是個非常率真純情的自由主義者，文字幽默敦厚，而且往往別出心裁，不落俗套，好看極了。抗戰期間，他在美國四處努力奔走，寫出了對當時抗日局勢影響深遠的重要著作，例如「吾國與吾民」、「生活的藝術」等書籍，同時更在重要報紙上發表文章，設法讓美國政府對中國抗日的態度，由游移不定到堅定支持，其實對中國有著十分巨大的貢獻。
決定去尋找林語堂英文版的著作，重新好好領略一下他的文字功力。此刻在香港機場候機，要等到夜裏十一點半才是我的銜接航班，上網搜索了一下，將林語堂的一些資料貼在這裏。
生平：
林語堂（1895年10月10日－1976年3月26日），福建省龍溪（現爲漳州市平和）縣阪仔村人，乳名和樂，名玉堂，後改爲語堂。林語堂父親是一個基督教牧師，他從童年時代起就是一個熱誠的基督徒。
1912年在上海聖約翰大學學習英文，1916年獲得學士學位，畢業後于清華大學英文系任教。1919年赴哈佛大學文學系留學，並于1921年獲比較文學碩士學位。同年轉赴德國萊比錫大學攻讀語言學。1922年獲博士學位。1920年與廖翠鳳女士結婚。
1923年回國，任北京大學教授和英文系主任。1924年後爲《語絲》主要撰稿人之一。1926年出任北京女子師範大學教務長,同年到厦門大學任文學院長。1927年到武漢任中華民國外交部秘書。隨後的幾年當中，他創辦多本文學刊物，提倡“以自我爲中心，以閑適爲格調”的小品文，對之後的文學界影響深遠。1924年5月將英文的"humor"譯爲“幽默”，此爲中文幽默一詞首次出現。
1930年代林語堂所編著開明英文讀本，與張其昀所編初高中地理和戴運軌所編著初高中物理教科書鼎足而立，成爲全國各校通用之教材。1935年後，在美國用英文撰寫《吾國與吾民》(My Country and My People)、《京華烟雲》(Moment in Peking1939年)、《風聲鶴唳》(1941年)等作品。《吾國與吾民》介紹和譯述中國的傳統思想﹑哲學和文化藝術﹐對中國社會的發展和中華民族的性格﹑精神作出了叙述﹐並是風行歐美的暢銷書。1944年到重慶講學。
1947年林語堂任聯合國教科文組織美術與文學主任;後到巴黎寫小說《唐人街家庭》。1948年返回美國從事寫作。1954年赴新加坡籌建新加坡南洋大學，並擔任首任校長，但後來由于與該大學董事會意見不合，在大學開學前離職。
1966年定居臺灣,論古說今的雜文,後來收集在《無所不談》一集﹑二集(1967)中。1967年受聘爲香港中文大學研究教授。1975年被推舉爲國際筆會副會長，同年被國際筆會推薦爲當年諾貝爾文學獎候選人。
1976年3月26日在香港逝世，同年四月移靈臺北，葬于臺北陽明山仰德大道林語堂故居後園中。
1947年，林語堂發明“明快中文打字機”，1952年獲美國專利。
林語堂有三位女兒，分別為林相如、林太乙及林如斯。
著作（不全）：
The Kaiming English Grammar（開明英文文法）
My Country and My People（吾國與吾民）
The Importance of Life（生活的藝術）
Wisdom of confucius（孔子的智慧）
A History of the press and public opinion in China（中國新聞輿論史）
The Wisdom of Laotse （老子的智慧）
From Pagan to Christianity（從異教徒到基督教徒）
Lady Wu（武則天正傳）
Moment in Peking（京華烟雲）
A Leaf in the Storm（風聲鶴唳）
The Vigil of a Nation（枕戈待旦）
Vermilion Gate（朱門）
《剪拂集》(雜文集)1928，北新
《新的文評》(評論集)1930，北新
《語言學論叢》1932，開明
《歐風美語》(散文集)1933，人間
《大荒集》(雜文集)1934，生活
《我的話》(第1卷，雜文集，又名《行素集》)，1934，時代
《我的話》(第2卷，雜文集，又名《拙荊集》)，1936，時代
《林語堂幽默文選》1936．萬象
《生活的發見》1938，東京創元社
《新生的中國》1939，林氏出版社
《俚語集》(雜文集)1940，上海朔風書店
《第一流》1941，上海地球出版社
《語堂文存》1941，林氏出版社
《中國聖人》1941，上海朔風書店
《中國文化精神》1941，上海國風書店
《諷頌集》蔣旗譯，1941，國華編譯社
《愛與刺》1941，明日出版社
《錦秀集》1941，上海朔風書店
《生活的藝術》1941，上海西風社
《有不齋文集》(雜文集)1941，人伍店
《雅人雅事》(雜文集)1941，上海一流書店
《語堂隨筆》1941，上海人間出版社
《撥荊集》(雜文集)1941，香港光華出版社
《京華烟雲》，1940，上海若干出版社
《文人畫像》1947，上海金屋書店
《啼笑皆非》1947(5版)，商務
《林語堂散文集》1954，香港世界文摘出版社
《無所不談》(1一2集，雜文集)1969，文星書局；1—3合集，1974，開明
《平心論高鄂》(雜文集)1966，文星書局
《語堂文集》1978，開明
《林語堂經典名著》(1—35卷)1986，臺灣金蘭文化出版社
《文人剪影》(散文集)與人合集，1986，重慶人民出版社
《中國人》(雜文集)1988，浙江人民
《賴柏英》(長篇小說)1988，湖南文藝
《人生耽宴》(散文集)1988，湖南文藝
語錄：
兩脚踏東西文化，一心評宇宙文章。
我們現代人的毛病是把愛情當飯吃，把婚姻當點心吃，用愛情方式過婚姻，沒有不失敗的”，他主張“把婚姻當飯吃，把愛情當點心吃。
中國人的臉，不但可以洗，可以刮，並且可以丟，可以賞，可以爭，可以留。有時好像爭臉是人生第一要義，甚至傾家蕩産爲之，也不爲過。在好的方面講，這就是中國人的平等主義，無論何人總須替對方留一點臉面。
幽默本是人生之一部分，所以一國的文化，到了相當程度，必有幽默的文學出現。人之智慧已啓，對付各種問題之外，尚有餘力，從容出之，遂有幽默--或者一旦聰明起來，對人之智慧本身發生疑惑，處處發見人類的愚笨、矛盾、偏執、自大，幽默也就跟著出現。
或在暮春之夕，與你們的愛人，携手同行，共到野外讀離騷經；或在風雪之夜，靠爐圍坐，佳茗一壺，淡巴菇一盒，哲學經濟詩文，史籍十數本狼籍橫陳于沙發之上，然後隨意所之，取而讀之，這才得了讀書的興味。
事蹟：
林語堂的中文好到無法翻成英文，他的英文也好到無法翻譯成中文。 （趙毅堂在《林語堂與諾貝爾獎》）
林語堂是中國二十世紀作家中最難書寫的一章。 （王兆勝）
結婚時，當著衆賓客的面，林語堂拿出婚書，對新婚的妻子說：“婚書只有在離婚的時候才有用，我們一定用不到。我把它燒了！”舉座嘩然。
有一次，林語堂在美國演講，大談中國文化之好，一個觀衆質問他：那我們美國有沒有好東西。他想了想，說：“有，我最欣賞你們美國的馬桶”。
林語堂是“幽默”一詞的首倡者。此前，魯迅曾搖過頭，認爲此詞容易被誤解爲“靜默”、“幽靜”；大師陳望道曾譯爲“油滑”；易培基曾譯爲“老子式的智駡”。還有唐桐候譯爲“諧穆”。無論如何，還是林語堂使用的“幽默”一詞，被通用開來，流行開來。
林語堂的創新意識是一貫的，好像沒有怪念頭便不能活。他在50歲以後，居然狂熱地想當發明家，而且確實付諸行動。用了三年時間，花費了全部的外匯儲備10萬美元，于1947年終于發明了一分鐘能打50個漢字的中文打字機。
林語堂把在臺北陽明山家中的書房，命名爲“有不爲齋”。他受儒家“有爲”的思想影響，也欣賞道家的“無爲”；生活態度是以 “有爲”爲中心，但也往往有“不爲”的事。
林語堂應美國米高梅電影公司約，將舊小說《四杰傳》中的 故事“唐伯虎點秋香”作爲題材，改編成電影劇本。爲契合西方習慣， 把“唐伯虎”更名爲“唐伯納”，並把它作爲劇名。
林語堂對讀書的體驗（摘自林語堂自傳）：
我在中學以第二名畢業，在聖約翰亦然。畢業第二名似是我一生學校教育中的氣運，我也曾分析其因果如下。大概在各學校中都有一個傻小子，如我一樣聰穎，或稍遜一籌的，然而比我相信積分而且能認真攻讀課堂內的功課而爲我所不能的。我相信如果我肯在功課點努力一點，便不難得到冠軍，不過我不幹。第一，我向來對于課程不大認真，其次，幾做甚麽事我一生都不願居第一的。這也許是由于我血液裏含有道教徙原素。結果：無論在家或在校，每當考試的一星期，其他學生正在「三更燈火五更難」中用苦工之時，我却逍遙游蕩到蘇州河邊捉鱔魚， 而且攪風攪雨引誘別的好友一同去釣魚。那時我真是不識得知識的魔力和求學的妙處，有如今日之引吾入勝，使我深入窮知探奧之途，迷而忘返。
我之半生，或在校內或在校外，均是一貫不斷的程序，從不知道身在校耶抑出校耶，在學期中耶抑假期中耶。這對于我看書的習慣沒有多大的分別，只不過在假期中我可以公然看書，顯露頭面，而一到學校開課便須秘密偷看而有犯規之慮。但是即使最好的教員和最優的學校，也莫能完全禁止我看些自己愛看的書。偶然用十分或廿分鐘工夫來預備功課並不攪擾我的。但這却令我得了一種確信(即現今我常在報章論說上所發表的意見。) 學校是致令學生看書爲非法行爲的地方。那地方將全日最好的光陰作上課之用，由早晨八時至下午五時，把學生關閉在課堂內。凡在校時間偷看雜書，或交換意見(即所謂課堂閑談)者，皆是罪過，是犯法。在中學課堂之中只許身體靜坐，頭腦空洞，聽著別的學生錯答問題而已。
至在大學，這時間乃用在課堂聽講演。這我相信乃是人類虛耗時間之最大的發明。一個小子能够緊閉其嘴唇，騰空其頭腦便稱爲品行優良，得甲等操行積分，而課堂中最優的學生乃是一個善于揣摩教員心理和在考試答案中迎合教員的意思者。在中國文字上，課堂中最優良的學生正是"教員腹內的扁帶蟲"，因爲獨有他曉得說教員所要他說的話，和思想教員所要他思想的意思。凡是離開這一道，或不合教科書的，或者是有些獨立思想的，皆目爲异端。由此不難知道我爲甚麽屢次畢業總是不能名列第一了。
林太乙：
一九二六年四月一日出生于北京，原籍福建龍溪。本名林玉如(後改名無雙，再改爲太乙)。
一九三六年(10歲)全家赴美，居于紐約。少年時常跟隨父親往返歐洲、美國與中國之間。
一九三九年(13歲)姊妹三人合著《Our Family》，在美國出版；有多種中文版本，書名《吾家》。
一九四一年(15歲)與姊妹合著《Dawn Over Chungking》，在美國出版。
一九四三年(17歲)出版第一部用英文寫作的小說《戰潮》。
一九四四年(18歲)以優异成績從美國陶爾頓中學畢業。獲得耶魯大學的中文教職。
一九四六年(20歲)著《The Golden Coin》，在美國出版。
一九五二年(26歲)四月，林語堂在紐約創辦《天風》月刊，擔任社長，由林太乙及夫婿黎明主編。內容類似《西風》，邀請旅美、英、港之華人作家撰稿。
一九五八年(32歲)著《The Eavesdropper》，在美國出版。
一九六○年(34歲)著《The Lilacs Overgrow》，在美國出版。中文本《丁香遍野》于一九七六年出版。
一九六二年(36歲)與家人遷居香港。
一九六 四年(38歲)著《Kampoon Street》，在美國出版。中文本《金盤街》于一九七九年出版。《金盤街》及《丁香遍野》等三本小說，均被譯成八種其他文字出版。
一九六五年(39歲)應聘出任《讀者文摘》中文版總編輯。
受聯合國文教組委托，將中國古典文學名著《鏡花緣》譯成英文，在美國、英國出版。
一九七六年(50歲)出版長篇小說《丁香遍野》(臺北，遠景出版社)。
一九七九年(53歲)將長篇小說《金盤街》以中文改寫後出版(臺北，純文學出版社)。
一九八七年(61歲)獲臺灣行政院新聞局頒發國際傳播獎。
與先生黎明共同編纂《最新林語堂漢英詞典》(香港，大盛出版社)出版。同年，與先生黎明定居美國華府近郊。
一九八八年(62歲)從《讀者文摘》提前退休，共擔任總編輯二十三年。
一九八九年(63歲)出版《林語堂傳》(臺北，聯經出版公司)，獲得臺灣最高文藝獎。
一九九一年(65歲)出版長篇小說《春雷春雨》(改寫自英文創作《The Lilacs Overgrow》)(臺北，聯經出版公司)。
一九九二年(66歲)出版長篇小說《明月幾時有》(臺北，聯經出版公司)。
一九九四年(68歲)編纂《語堂文選》上下册及《語堂幽默文選》上下册(臺北，聯經出版公司)。
一九九六年(70歲)出版自傳《林家次女》(臺北，九歌出版社)，獲中山文藝獎、臺北文學獎等。爲父親整理暢銷作品《生活的藝術》，在美國重新出版。
一九九七年(71歲)《金盤街》新版上市(臺北，九歌出版社)。
一九九八年(72歲)出版短篇小說集《好度有度》，並自繪插畫(臺北，九歌出版社)。
二○○一年(75歲)出版長篇小說《蕭邦，你好》(臺北，九歌出版社)。
二○○三年(77歲)七月五日，因胰臟癌病逝于美國。
二○○三年十二月，遺作散文集《女王與我》出版(臺北，九歌出版社)。
上海行
和上海的台商好朋友們約在晚上六點鐘見面，看看還有時間，於是逛進復旦大學的「學生生活區」裡。和國內所有大學一樣，這麼一條專供學生消費的巷弄，當然就是小吃店和小賣店比鄰而立，再加上盜版光碟、書店、雜貨店等等，琳瑯滿目，處處流露著平淡生活中的朝氣和張力。不過，呈T字形的兩條街兩旁的商店，很像交大北門那些小店的樣子，一間一間狹小凌亂，和漂亮的復旦校園，還是有些視覺上的落差。
復旦校園裡的建築，很有上海小資的情調，散步在寬闊的校園裡，加上上海秋天的涼風以及高遠無雲的晴空，真是十分舒服。不過那兩棟高聳的光華樓，巴洛克復古形式的現代化高樓建築，我卻不是那麼欣賞，感覺和四周比較低矮的，但是色彩典雅的校舍，不是很匹配。呵呵，忽然想起紐約那毀於賓拉登之手的Twin Tower。明年三月上海有個重要的學術會議，也許屆時再來體會一下上海多雨的春天。
無意中逛進一間很特別的書店，店裡面積不大，但是書籍卻如汗牛充棟，而且以人文類的書籍為主。一列一列的散發著迷人香味的書籍由地板一直堆到天花板，四周的書架旁，還特別設置了幾道樓梯，讓書迷可以爬上書架，摘取和天花板齊高的書籍。我選了兩本印刷很精美的日本古典經典：「源式物語」和「枕草子」，由中國社會科學院裡的教授編寫翻譯的，每一頁都配上日本古代的圖畫和書法，非常的漂亮，看了真是喜歡。本來想多買幾本好書路上翻閱，但是時間有限，只好作罷。
店裡的女老闆表情嚴肅，不茍言笑，面容看起來卻像極交大的李軍老師，哈，真好玩。告訴她我特喜歡她店裡的氛圍，問她可否同意我在店內拍照，她很爽快的答應了。因為忘了帶相機出門，還特地跑回酒店再來一趟。回到酒店的時候，在大堂正巧遇上演講回來的嚴秀茹教授，和她多聊了幾句。剛剛唸完博士開始當老師的時候，曾經和她有過兩次國科會（台灣）整合型研究計畫的合作，多年不見，學術著作已經十分可觀，現在她是市場營銷領域裡台灣少數比較傑出的學者之一了。
晚上和老朋友們相聚的地方仍然是位於古北的棗子樹素食餐館，淑嫻和啟憲點的菜可口極了，共進晚餐的還有志郎、心婷、和鴻燕，鴻燕為我帶來了一整箱的懷柔板栗，這是我所吃過最香甜的板栗了，可惜澳洲海關太嚴格，不能隨便帶進這類型的食物，所以拜託這幾位好朋友兼老學生幫忙分享，自己還是帶了幾包闖關看看，如果闖關不成，起碼不至於整箱都被倒進垃圾桶。
回到酒店，已經過了夜裡十點，本該洗洗澡，早早睡，明天中午趕飛機去耶，不過又黏上了寫博客，反正博客當日記寫，不能每天三省吾身，起碼能在睡前省一次，即使是流水帳，都比沒寫好。對自己說晚安。
2007年10月19日 星期五
上海
終於上完一整星期緊湊疲累的課程，中午打點行李，搭上下午兩點五十的川航直飛上海。JMS已經堂堂邁入第四年，今年的年會由復旦大學和上海財大合辦，前陣子剛剛審查過三十九篇參賽的論文，驚喜於中國營銷科學的快速而且長足的進步，所以心中其實很期待這次的大會，不僅因為能利用這個機會和一些國內學術圈的老朋友們重逢，同時也希望能親自見證一下年輕學者的朝氣和學術熱情。
在飛機上還是忍不住一直咳嗽，因為接連上課，不上課的時間還要應付輪番上陣的二十幾個在交大帶的研究生，從早到晚說上十幾個小時的話，這對肺氣損傷實在巨大，也是每一次密集上課後必然的後遺症，還好這個星期是今年最後一場課了，預期下次的辛苦工作應該是三、四月的時候了吧，可以好好休養生息，把身體養好一些。
機場候機的時候，忍不住又買了許多本書籍。發現中國的出版業真是太發達了，尤其近兩年來出現了大量的儒釋道相關的人文書籍，可以看得出人心向背，由於市場開放好一段時間了，群眾的心，普遍浮躁，普羅大眾的日常生活中，所作所想，全是為了追逐金錢權力，追逐久了，當然累了，所以開始關注起固有文化的吸收與傳承。
我買了一套語錄，包含儒家、佛家、和道家的語錄，簡言之就是這三個領域裡的精華文摘和翻譯。另外一本「性命箴言錄」，一樣是蒐集了大量儒釋道三家的精華文摘，但是是針對「性命雙修」的觀念進行闡述的文摘。還有一本是密乘的「唐卡中的曼陀羅」，詳細解釋了曼陀羅的緣起、意義、和解讀曼陀羅的方法。這些書籍都印刷得十分精美，大量的文物插圖和照片，非常喜歡。
在機上先翻閱起那本「性命箴言錄」，重慶出版集團出的書，由尚書、禮記、大學、中庸開始談起，一路延伸到宋明理學，然後道家，然後佛家。想起自己第一次瘋狂地著迷於這些理學道學的書籍，是在十七、八歲的時候，剛剛開始在台北市這個繁華的都會裡求學，在生命中忽然出現了大量的人文資料，隨手可得，那時的歡喜，仍然歷歷在心。作者對國學的功底還不錯，雖然侷限於傳統上對於這些文言文的理解，但是總算還是相當中肯的評述了儒釋道三家的性命之學。他的論述，大致上還是正確的，只有少部份有點小問題。
例如對於「格物致知」的觀念，作者還是侷限於「窮究對物的認識來獲得知識」這樣的看法，但是我卻認為這是錯解，正確的理解應該是：「隔除物慾的沾染，才能靜下心來，認識到自己的本來面目」，這個「知」字，應該是「致良知」的知，也就是自己的「本來面目」，是自己的心性，而不是知識。因為緊接著的句子是：「物格而後知至，知至而後意誠，意誠而後心正」，獲得知識，應該和誠心正意無關的。
抵達上海，已經天黑了，趕快撥撥手機，和小孩通通電話，看看一切可好。通話時他剛好在超市裡買食物，真是個了不起的小孩，一個人在家裏獨立生活，自己照顧自己。這次入住的酒店是復旦大學和假日酒店合資的「復旦皇冠假日酒店」，去年才剛剛開幕，非常豪華舒適。不過大會的服務管理好像有些問題，入住後只拿到一張不清不楚的大會簡要說明，根據說明，去了一趟位於另一個酒店的會務中心，居然沒有我的資料，只好再走回入住的酒店，到現在還不知道明天去哪裡開會，也不知道相關議程。唉，會讀書，不一定能做事啊。一切隨緣吧。
Ps: 走路回酒店，順手在路旁買了一顆烤紅薯和一根烤玉米，整個中午和下午沒吃東西，餓的時候吃來特別美味。
2007年10月14日 星期日
愛慕虛榮
搭機飛成都，居然不知不覺之中，給升了艙等，分到的座位是尊萃艙，也就是比頭等艙稍低的艙等，其實除了飲食不一樣外，所享受到的設施與空間，和頭等艙是完全相同的。發覺自己居然生出了欣喜和驕慢之心，這不正就是令人不齒的「愛慕虛榮」嗎？原來我也會「愛慕虛榮」，今天上午在機場候機的時候，邊寫博客，還邊自省，沒想到一上飛機，發現自己的艙等處在「榮華富貴」的專區，心裡就高興了，就感覺高人一等了，那「自省」，馬上就破功了，唉，自己真正是無恥可笑。
想想自己搭飛機的「機齡」，即使把五、六歲時搭軍用運輸機由台北飛台中那次除外，居然也已經有16年了。長大後第一次搭飛機是去英國工作兼留學，搭機的心情是惶恐、緊張、兼興奮，加上轉機時聽不清楚更換登機閘口時的忙亂、以及進入英國海關時的結結巴巴、語無倫次。後來就逐漸熟悉海外旅行了，對英文會話的掌握漸入佳境，也慢慢開始懂得盡情享受機上餐點，和欣賞看不完的免費電影。在這些經常往海外飛的歲月裡，虛榮心確實是存在的，似乎可以出國留學，比起那些一輩子窩居在窮鄉僻壤海角一隅的鄉巴佬，確實還要高人一等。只是那時人在局中，哪裡感受得到自己那可笑的虛榮心。
後來愈來愈常搭機飛翔在「人煙罕至」的天空，從圓圓的機窗向外望去，總是藍色的晴空一片，燦爛的陽光靜靜地照耀著很下方很下方像棉花似的浮雲，感覺這飛機，就好像一片扁舟，孤零零地飄盪在廣大無邊的藍色大海上，那種「萬古雲霄一羽毛」的孤寂感油然而生，小時候那種把自己關進衣櫥裡的自我幽閉的衝動，會自自然然地生起，只是這時候我不再需要親自動手把自己關起來了，用過餐後，乘務人員會要求關閉機艙內所有的窗戶，這時坐在機艙裡，坐在窄窄低低的座位上，聽著耳機傳來的優雅音樂，機艙內幽暗無光，像極了小時候暗黑無光的衣櫥裡。那是一種很安全的感覺，好像回到母親蕩漾著羊水的子宮裡，耳畔傳來母親的心跳聲、呼吸聲、和偶而的說話聲音。
所以後來搭機的時候，我的心愈來愈單純，愈來愈寧靜，沒有了一絲一毫的虛榮心。每次坐在機艙裡，在暗暗窄小的空間裡，靜靜聽著航空公司特意播放的音樂聲。不同的航空公司，喜歡通過特定的音樂，來「古典制約」她們的乘客，讓乘客重複聽著特定的優美的音樂，慢慢地發生「條件反射」，從而建立對特定航空公司的忠誠。我就這樣安靜地被洗著腦，將那充滿妄念的大腦，逐漸清洗的乾乾淨淨，感覺自己好像暫時從芸芸人世裡超脫出來，一個人飛翔在海拔兩萬五千公尺以上的高空，靜靜地看著自己留在人間的忙亂與繁雜，那圓圓的機窗，就好像電視屏幕，讓我可以冷眼重新省視著自己過往的一切。慢慢地，愈來愈體會到人生的孤獨本質，也見識到了人世的不可留戀。原來一切是空，只剩那些機艙裡的音樂聲，還清清楚楚地印記在腦海中。
多麼希望自己在逐漸年老的時候，能夠尋得一片世外桃源，有山有水，有扶疏的花木和耀眼的陽光。我可以在那裡逐漸地終老，每天迎著日出走進田野裡漫步，天黑了，在月光下嗅著玉蘭花的花香。我已經十分厭倦城市了，厭倦了那些豪華虛誇的裝飾，那些繁文縟節，和那些助長我們虛榮心的、強調尊卑高下的社會規範。那麼就選擇青城山吧，在山上選塊地，佈置我未來的家園，避開人世間的喧囂，避開文明科技的侵害，就讓我靜靜的，在這夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛的桃花林裡，洗盡鉛華，放盡虛榮，真正享受作為一個人的快樂。
過境香港
地點是跑馬地，一家叫做英皇駿景酒店。還好對香港很熟了，還是得先搭機場快線，到了香港島後，再轉搭出租車。出租車費就花了四十元，可見還是比較偏遠的地方。進了酒店，洗好澡，已經凌晨十二點半了。這是我所曾住過最豪華的客房，單單房內空間就足足有一般酒店客房的三倍大，兩套衛生間、按摩浴缸、餐廳、客廳、書房兼臥室、超大的床舖、還有傳真機、音響、外加兩台超寬屏幕的數位電視。看著空蕩蕩諾大的房間，心裡也只能自我安慰，既來之則安之，真如不變，無礙隨緣，既然命運這麼安排，就順其自然吧。睡醒後還要趕早去機場，十點半的飛機，雖然已經辦好了登機手續，估計一樣八點半以前就必須出發了。於是只好浪費了這麼豪華的客房，匆匆就入住這麼一夜。愈想愈感覺心疼，差點失眠，大約一點半睡著。
凌晨醒過來，一看時間，剛好是四點四十四分，好奇怪的時間，心情有點不佳，幸好後來又睡著了。最後是六點半起床，七點進餐廳吃早餐，等我吃過了第一盤食物後，服務員才過來說這個酒店的房價裡是不含早餐的，問我是要簽房帳，還是要付現。唉，我太習慣住那些被別人幫我安排得好好的酒店了，習性讓我以為所有的酒店都附有免費早餐。於是一早又當了冤大頭，很簡單的早餐，尤其我又是素食的，不過喝了一杯果汁、一杯茶水、以及煎蛋、水果、兩片薯餅，就花了港幣八十五元。心中一直暗暗地想著，對於那些奢華的佈置、排場、和所謂的美食，我實在一點也沒感覺，以後再有類似的情況，乾脆就在機場候機室裡的長椅上睡覺吧。
深深體會到自己最大的問題，就是說得多，做得少。自己引以為座右銘的「真如不變，無礙隨緣」，其實一丁點兒也作不到。不僅日子過得不清醒，還每天把心思浪費在這些牽扯悔恨的小事上。真正修煉到家的人，生活境遇豪華也好，簡樸也好，上當受騙當冤大頭也好，處處貴人相助如意順心也好，都是來去自如，無牽無掛的，看看自己，在修煉上真的是太差太差了。忽然想起佛教裡的說法是，凡人需要經過三大阿僧祇劫才能修煉成佛，阿僧祇劫就是無數劫的意思，N=∞，在無窮無盡的輪迴裡出脫無期。這不知語出何典？很懷疑這真的是佛說嗎？藏密裡提供的方法是即身成佛，好得太多了，但是還是要花上一輩子的時間，苦苦修煉，才有機會超凡入聖。可是，不知道有沒有可以「立地成佛」的？
古語說，「放下屠刀，立地成佛」，聽來好棒啊！「放下屠刀」，在我看來，其實並不只是「不殺生」、甚至「吃素」這麼單純，這屠刀可同時是有形也是無形的。事實上，摸摸自己的心就知道，自己實在是個嗜殺成性的人。眾生常常有著許多小小願望，他們將這些願望投射在包括我的他人身上，成為對自己的大大期待，而這些事情，在漫長輪迴的旅程裡其實都是非常微不足道的小事，但是自己就是不願意去成全，可以找出種種藉口，千般手段，來迴避，來拒絕，這不是殺戮是什麼呢？當然，更多的時候，太多投射在自己身上的眾生的願望，可能是相互衝突的，於是需要選擇，究竟先該滿足那個眾生的願望呢？如果不能兩全，該殺掉誰的願望？再加上自己的妄心，所不斷地創造出來的屬於「自己」的願望，那麼這些成全願望的取捨，就變得更加困難了。在不之所措中，或者，在自己妄心的擾亂中，于是只好愈來愈是鐵石心腸，愈來愈是殘忍的屠夫，然后，距離成佛愈來愈遠。
為了成全「自己」吃素的願望，常常必須去殘殺別人的好意，甚至去殘殺別人好不容易才生出的好心情；為了成全自己貪圖一夜好睡的願望，必須去殘殺自己從這個色界裡，通過殘殺別人的種種活動，所流進自己荷包裡的資源。更糟的是，許多時候，這種殘殺，不僅僅是刀口向外，更像是拿著雙刃利劍瘋狂揮舞，在砍傷別人的當下，也同時砍傷了自己。就好像昨夜睡在這麼昂貴奢華的客房裡，不僅在殘殺著從眾生手上搶奪過來的資源，還一夜充滿著負罪感，殘殺了自己一夜。於是，原本希冀一夜好睡的願望，也被殘殺殆盡，還不如捲曲起自己的身體，在機場候機室裡睡上一夜呢！真的是這樣的啊，在每天的殺戮活動中，通常最喜歡加害砍殺的，其實就是自己。很矛盾嗎？我有自虐狂嗎？其實我本質上就是個自傷傷人的屠夫。
我能夠放得下屠刀嗎？累世而來的習性，讓我很難放下屠刀。「真如不變，無礙隨緣」就是放下屠刀的根本技巧，可是好難！難在哪裡？難在自己很難時時清醒，很難時時覺察自己的動心起念。可是還是替自己拍拍手鼓勵一下，至少清楚知道自己在進步中，即使當下渾沌無知麻木不仁，現在的我，起碼還懂得反省。當然只能這樣子漸進修煉，還是一輩子出脫無期的，哈哈，真會開玩笑，好個三大阿僧祇劫！真正想要「立地成佛」，關鍵還在每個當下都能「放下屠刀」，像我這樣，不過一夜花去港幣四千多元就自怨自艾的人，刀還緊緊地長在自己手心裡呢。
2007年10月12日 星期五
結構方程模型的基本觀念 (12)
但是卡方檢定有個嚴重的缺點，就是對樣本數太敏感，或者說，卡方檢定比較適用於大樣本的檢定上，對於小樣本，卡方檢定的辨識能力實在不高，因為對於小樣本，即使我們構造了一個距離事實很遠的理論模型，由於小樣本的緣故，我們只能得出一個很小的卡方值，所以擬合值比較可能及格；相對的，對於特別大的樣本，卡方檢定的辨識能力又過份強大，十分容易就會棄卻一個和事實其實差距甚小的理論模型，這樣就使得結構方程模型在進行「擬合指標」的檢查時，出現了一些有待解決的問題。在過去一二十年當中，許多學者對這個問題分別提出了個別的解決方案，因此也就造就了許多種不同類型的「擬合指標」，來取代卡方檢定的擬合檢查。不過這些擬合指標，大多還是以卡方檢定為基礎來進行改良，並不是十分劃時代的變革。這些指標，最主要可以分成以下這三大類，這當然不是完整的歸納，事實上還不斷的有學者在提出新的擬合指標出來，但是明白了這三大類指標，對於只想要認識和應用「結構方程模型」的初學者來說，應該也已經很足夠了。
(1) 絕對擬合指標 (absolute fit indices)
絕對擬合指標的計算方式，就是直接拿我們所猜想、所設定的「理論模型」，去和「飽和模型 (saturated model)」相比較。所謂「飽和模型」就是考慮了所有的變量間可能出現的所有情形的模型，模型中所有變量之間不論是兩兩成對的、以至於多變量間同時發生的交互作用，全部都被納入構造模型的考量之內，也就是說，已經涵蓋了真實世界中所有的可能狀態，因此其自由度已經全部用盡，以致自由度為0，這是所有模型中最複雜，最龐大的模型類型。所以如果我們的理論模型居然和這個最完整的飽和模型若合符節，那麼當然就代表我們的猜想和這個真實的世界「絕對擬合」啦。常用的「絕對擬合指標」除了卡方值外，還有GFI及 AGFI，他們的推薦值一般要大於0.9才算及格。這類指標最大的問題就是容易受到樣本數的影響，樣本數太小時，估計不可靠，樣本數太大時，又太容易顯著，所以飽受學者批評。
(2) 增量擬合指標 (incremental fit indices)
增量擬合指標的計算方式，就是拿「理論模型」，去和「基準模型 (base model)」相比較，來看看兩個模型是否存在顯著差異。所謂基準模型，剛好和前述的飽和模型相反，也就是單純將變量擺在一起，但是排除變量間任何可能相關的模型，因此這是所有模型中最不擬合的模型類型。將理論模型和基準模型相互比較，可以看出理論模型比基準模型要更好多少，看看模型的擬合度改進了多少，這就是「增量」的概念，所增的量就是擬合的量。常用的「增量擬合指標」有NFI、NNFI、CFI、和IFI等，他們的推薦值一般要大於0.9才算及格。
(3) 簡潔擬合指標 (parsimony fit indices)
上述兩種擬合指標都只考慮單一理論模型的好壞，而沒考慮到模型比較時，不同的理論模型間，究竟哪個更好的問題。這時除了上述兩種擬合指標需要加以考慮外，還需要引入模型的「簡潔原則 (parsimony)」，認為參數偏多的模型就是較差的模型。計算方法是利用前述的「增量擬合指標」，乘上一個「簡潔比例 (parsimony ratio)」，來產生一個新的指標，就稱為「簡潔擬合指標」。這個「簡潔比例」有幾種不同的算法，不過在概念上簡單說來，就是兩個模型「自由度」的比例（理論模型的自由度/基準模型的自由度），所以如果理論模型愈複雜（愈接近飽和模型），模型的自由度就愈少，這個「簡潔比例」就愈小，使得所計算出來的「簡潔擬合指標」明顯地低於原本的「增量擬合指標」。反之，如果理論模型愈精簡，則其自由度愈接近「基準模型」，因此所計算出來的「簡潔擬合指標」和「增量擬合指標」便不至於有明顯差異。常用的「簡潔擬合指標」包括PNFI（愈大愈好，在不做模型比較時，一般的推薦值以大於0.5為及格；在做模型比較時，希望兩模型間至少存在0.06以上的差別）、PGFI（愈大愈好，一般的推薦值以大於0.5為及格）、AIC（愈小愈好）、和Normed chi-square（亦即卡方值除以自由度的值。如果小於1，表示受樣本數影響，估計可能有偏差；一般推薦值介於1和2之間）。
結構方程模型的基本觀念 (11)
擬合指標與模型修正
即使模型沒有「識別不足」的問題，還有一件事，是研究者很懼怕看到的，那就是「擬合指標」不好，或者稱為「違犯估計」的問題。「擬合指標」不及格，代表我們所想要驗證的模型是不可以被接受的，也反映了模型的表述 (specification)方式 不好，不能充分地描述它所想要描繪的真實世界。這裡所謂的「不好」，是指我們所蒐集的數據「拒絕」了我們事先猜想的理論模型，如果這個數據來自隨機抽樣，而且真的能夠代表我們所生存的真實世界，那麼就證明了我們的模型確實不好，必需要加以修正；反之，如果模型的「擬合指標」及格，那麼就代表我們所表述的模型，可能比較靠近了真理，或者至少是可以表達真裡的眾多模型中的其中之一。這裡的主要問題是，我們無法確認代進模型中的數據，真的是真理的化身，真的充分的反映了這個世界的真相。所以即使我們的模型，「結構過硬」、「擬合及格」，我們也不能說，我們已經通過了結構方程模型證明了某個真理，至多只能說，我們的數據，並沒有拒絕了我們對這個世界的猜想。
事實上，這裡還有個所謂「對等模型 (equivalent models)」的問題，也就是，除了我們所表述的模型之外，可能還存在一些「擬合指標」很接近、「方差－協方差矩陣」很相似甚至完全相同，但是其實是不同表述形式的模型。考慮下列擁有相同三個潛變量的模型：
(1) A-->B-->C
(2) B-->C, B-->A, C-->A
(3) A-->B, A-->C, B-->C
(4) A<-->B, B-->C, C-->A
(5) .....
假定這四個不同表述方式的模型，它們的「擬合指標」都一樣好，那麼，究竟哪一個才真正代表真理呢？比較合理看待這個問題的態度是，回歸洋八股的基本思想，我們在一開始設計這個模型的時候，就充分的引用了相關理論，來幫助我們解釋這個世界的種種現象和行為，模型中特定概念之間的關係，不管是相關還是因果，也不管他們的影響方向，總之，全部必須有根有據，不能單純基於空穴來風的臆測，這就是所謂的「先驗理論優勢 (status of a priori theory)」的觀點，換句話說，有理論支撐的模型，要比沒有理論支撐的模型更有效，我們在設計模型的時候，一定要充分考慮到模型中的理論支持，這樣再來考慮模型的「擬合指標」才有實際的意義。同時，研究者在利用「結構方程模型」進行研究的時候，在不同理論和不同範式 (paradigms) 的支持下，也要多方考慮各種可能存在的「對等模型」，甚至通過「替代理論 (competing theories)」來考慮各種可能的「替代模型 (competing models)」，而不應該只考慮了一種模型設計，在代入數據後，僥倖得到及格的擬合度，就說自己驗證了真理。事實上，尋找真神，哪裡是這麼容易的事！正確的作法是，在一開始整理文獻、構造理論的時候，就該開始考慮「對等模型」了，而且，在發展模型的過程中，還應該在理論的支持下，清楚說明放棄這些「對等模型」的原因。當然更嚴謹的作法是，對於「擬合指標」很接近（檢定下不顯著）的「對等模型」，最好能夠設計實驗進行更仔細的檢查，看看在不同的研究情境下，哪個模型更好。
誠然模型的擬合指標及格不代表我們找到了上帝，但是如果模型的擬合不及格，那麼肯定這個模型出了問題。出了什麼問題呢？簡單的說，就是模型和數據之間不相匹配的問題。想要比較模型和數據之間是否擬合，最簡單的概念就是去比較「由樣本得來的真實的數據」和「使用模型所估計出來的數據」之間，是否十分接近，而用來進行檢查的手段，最簡單的，但是也是最重要的，就是卡方檢定 (Chi-square test)。在結構方程模型中，實現這個過程的方法，主要就是去比較「樣本的協方差矩陣」，和「所估計參數的協方差矩陣」之間，是否存在顯著的差異，如果差異不顯著（卡方值很小，或是卡方值的顯著水平不顯著），就代表這兩者之間的差異不明顯，換句話說，模型能夠相對正確地估計出和真實數據接近的數值，因此我們就說，這個模型的擬合度良好。
2007年10月11日 星期四
結構方程模型的基本觀念 (10)
可是，有些時候，我們實在不夠瞭解這個世界，我們在想像中以為不相關的概念，在真實的世界裡，也許正是高度相關的，這與我們的人生境界、所接受的訓練、對於研究問題的經驗、認識等等，都有關係。那麼，當我們的結構方程模型發生「識別不足」的時候，我們該如何來歸因，才能夠知道這可能是因為自變量之間的多重共線所造成的問題呢？首先是觀察「標準化迴歸係數 (standardized regression weights)」，也就是「標準化路徑係數」的數值，如果兩個潛變量之間的「標準化路徑係數」接近1，就代表這兩個潛變量所代表的概念幾乎相同，換句話說，這兩個潛變量其實就是如假包換的同一個變量，這時如果將這兩個潛變量同時當作自變量，來估計它們同時對另一個潛變量的影響，結構方程模型將無法計算這兩條本來在概念上應該只有一條的路徑係數，計算結果很可能就是其中一條的路徑係數大於+1，而另一條卻小於-1。所以在檢查統計軟件所跑出來的「標準化迴歸係數 」矩陣時，如果看見這種情形，那麼就可以明白這個模型之所以「識別不足」，可能就導因於自變量的多重共線問題。
其次，如前所述，如果模型中存在兩條共線很嚴重的路徑，或者說，存在兩個高度相關的自變量潛變量，共同在影響著同一個因變量潛變量，由於統計軟件在參數估計上遇到困難，很可能直接將這些在迭代的過程中所面臨的不穩定現象，都歸入了「標準誤 (standard errors)」，以致使得存在共線問題的路徑的標準誤，明顯地大於其它不存在共線問題的路徑的標準誤，因此，我們也可以通過觀察「未標準化迴歸係數 (unstandardized regression weights)」的「標準誤」，來檢查自變量之間是否存在多重共線的問題，進而確定模型發生「識別不足」的可能原因。
同樣的，前述這個計算困難的問題，也可能反映在所估計參數的協方差矩陣 (covariance of the parameter estimates)裡，那些協方差特別高的成對路徑，很可能就在暗示著存在著共線的問題。另一個明顯的指標是，存在共線的路徑所指向的那個因變量（潛變量）的方差估計 (variance estimate) 可能為負值。所有這些徵候，都反映著模型的「識別不足」問題，正可能是來自於自變量間的高度共線性所造成的。
如果很不幸地（事實上研究者通常就是這麼不幸），我們的理論模型看起來很好，一點也沒有「識別不足」的問題，但是在昂貴的田野調查之後，利用統計軟件和大量樣本，針對模型進行參數估計時，電腦卻出現令人懊惱的「識別不足」問題，這時我們該怎麼辦呢？以下列出一些經驗之談：
(1) 設法找出並消除模型中的迴路型的路徑，換言之，就是設法將模型構造成「遞歸模型 (recursive model)」的形式。
(2) 從理論與實務同時下手，看看能不能找出證據，來支持模型中的某些待估計參數，其實是不需要估計的。換句話說，假如模型中原本有些預設需要估計的參數，但是在思考之後，我們發現這些參數的值，是可以合理的直接予以規定的，那麼我們就可以直接將那些數值明白地表述 (explicitly specify) 在模型當中，這樣每多指定一個固定 (fixed) 的值，模型就多出一個自由度來，可以很有效地消除模型「識別不足」的問題。但是能夠這樣做的前提，還是需要有根有據，不能為所欲為。
(3) 如果找不到證據支持來直接指定待估計參數的值，但是卻必須利用這方法來增加自由度，那麼還有一個秘訣可以使用。在AMOS的Analysis Properties的Output設定窗口裡，勾選critical ratios for differences (CR) 這個選項，然後檢查所跑出來的配對的路徑係數的這個CR值（這個CR值，事實上等於兩個路徑係數的差，除以它的標準誤，換句話說，就是標準化正態分佈下的Z值）如果CR<1.96，就代表這配對的兩條路徑之間的路徑係數差異不顯著（p>0.05），因此可以重新設定模型，將這兩條路徑的係數直接指定相同的任意值（當然要接近剛剛電腦跑出的估計值），因此就可以直接節省兩個自由度。
(4) 設法減少模型中的路徑。事實上，每減少一條路徑，就等於減少一個待估計參數，也就同時增加了一個自由度。如果在模型中直接將路徑係數指定為固定 (fixed) 的值0，這與在模型中刪除這條路徑的效果是一樣的。
(5) 設法刪減變量，讓模型變得更簡潔。
(6) 刪除（合併）那些相關係數很高的自變量潛變量。
(7) 在模型中增添（導入）新的自變量潛變量。
(8) 保證每個潛變量的可觀測變量都至少三個或以上。
(9) 確保樣本數據中不存在遺漏值。
(10) 一般的統計軟件直接內定使用「極大似然法 (maximum likelihood)」來進行參數的估計運算，可以考慮改用其他方法（例如GLS）試試看。
(11) 設法在統計軟件中設定更高的迭代次數。
(12) 把電腦砸爛。（開玩笑的，後果請自負！）
結構方程模型的基本觀念 (9)
模型識別
構造好結構方程模型以後，緊接著的工作，當然就是使用統計軟件，對這個模型進行參數估計。這看起來非常容易，但是對於初學者而言，馬上出現的問題，通常是模型「識別不足 (under identification)」的問題，換言之，統計軟件跑不出我們所想要的模型估計，而且在電腦螢幕上出現一些程序錯誤的警告信息。如前所述，我們在進行結構方程模型估計的時候，最想要的模型設計是「過度識別」，也就是模型中的自由度，希望能高於所必須估計的參數數量，這個要求，不僅對於「衡量模型」非常重要，對於「結構模型」而言，也是一個必要的條件。
前面我們提到過，「識別不足」與「過度識別」的中線，是所謂的「恰好識別」，也就是所謂的「飽和模型」，如果能夠辨認「恰好識別」的狀態，我們就可以事先覺察所設計的模型會不會遇到「識別不足」的問題。例如某個模型總共有三個潛變量，A、B、與C，假定其中A同時影響B與C，而B又單獨影響C。在這個簡單的結構模型裡，如果明白我們前述的「協方差矩陣」的表述方式，那麼這裡我們有三個待估計的參數（也就是這三條潛變量路徑係數：A到B、A到C、與B到C），同時這個模型的「協方差矩陣」裡也剛好有三個元素 （COV(a,b)、COV(a,c)、與COV(b,c)），這剛好就是個「恰好識別」的模型，這時，如果我們增加一個待估計參數，比如猜想C對A在理論上存在因果作用，那麼馬上就出現了「識別不足」的問題。
避免出現「識別不足」和「恰好識別」現象的先決條件，當然就是在設計理論模型（或概念模型）的時候，就已經考慮了自由度的問題。最簡單的判別方式就是去計算協方差矩陣裡的元素數量，是否高於所需要估計的參數數量。當然，更容易的方法，就是讓統計軟件告訴我們，究竟這個模型估計跑不跑得動。例如，在通過田野調查大量蒐集數據之前，先使用虛構的假資料來試試這個理論模型，可以很容易的看清楚模型設計裡的缺陷。那麼，為甚麼要這麼麻煩地使用虛構數據進行測試呢？為甚麼不能在蒐集好數據之後，使用真實數據來進行測試呢？原因是，我們馬上要談到，處理「識別不足」問題的方法之一，就是增加模型中的「自變量」數量，但是要能增加「自變量」，必須在大規模調研之前，在構造研究工具的時候，就要在衡量題項裡加以考慮了，這可不是在田野調查之後還能亡羊補牢的事情。
但是，即使我們的理論模型看起來是「過度識別」了，在利用真實數據，進行模型參數估計的時候，統計軟件還是可能告訴我們「識別不足」或是「恰好識別」，這是為甚麼呢？最可能的原因有兩個：一是在「非遞歸 (non- recursive) 」路徑模型裡，存在了數值過小的路徑係數；或者，模型裡的自變量（潛變量）之間，存在過於明顯的多重共線 (multicollinearity)。以下針對這兩種情形略加探討。
相對於「非遞歸模型 (non-recursive model)」，「遞歸模型 (recursive model)」是指那些因果路徑方向完全一致，不存在任何迴路的模型，同時因變量的殘差（干擾項）之間也不可以存在任何相關，因為一旦相關，就有了迴路了（所以我們預期因變量殘差的協方差矩陣中所有的元素都接近0）。例如前述這個A到B、A到C、與B到C的模型就是一個「遞歸模型」，但是如果在其中添增一個C到A或是C到B的路徑，或者B與C的殘差之間存在相關，這個模型就變成了一個「非遞歸模型」了。對於「非遞歸模型」，如果模型中的路徑係數接近0，也就是說，預期發生因果關係的潛變量之間，事實上，在真實數據的檢驗之下，其實是無關的，這時一方面由於模型中存在迴路，需要估計的參數比起「遞歸模型」要多得多，甚至可能已經是「恰好識別」了，另一方面，這些需要估計的參數（路徑），實質上根本不存在顯著因果關係，將使得結構模型的求解發生困難，在內定的迭代運算次數裡還達不到均衡解，於是統計軟件將之判斷為「識別不足」。事實上，只要將模型設定成「遞歸模型」，同時我們確信因變量殘差之間不存在相關，那麼就一定不出現「識別不足」的問題。反之，由這裡的描述，我們可以明白兩種造成「識別不足」的可能情況：(1) 模型被構造成「非遞歸模型」的形式，同時其中存在接近0的路徑係數；(2) 因變量的殘差之間存在相關，同時模型中存在接近0的路徑係數。
另一個造成「識別不足」的原因是自變量（潛變量）之間的多重共線問題。很顯然的，這還是和我們當初是如何來猜想這個世界、如何來構造模型有關。一個優秀的模型，必須滿足「簡潔 (parsimony)」的要求，換言之，在週延地考慮了與研究問題真正相關的變量之後，所選定的變量與變量之間，必須在概念上能夠互斥，在概念上高度相關的變量，就應該視為同一個變量，使用相同的潛變量加以處理，不可以枝枝節節，同時使用好幾個潛變量來表述相同的概念。只要能夠注意這一點，就不容易出現自變量之間的多重共線問題，從而，也就比較可以避免研究者最討厭的「識別不足」的問題。
2007年10月10日 星期三
結構方程模型的基本觀念 (8)
結構方程模型中數學符號的總整理
事實上，如果使用現代的統計軟件來進行結構方程模型的參數估計，以上這些矩陣表達形式都已經不再需要了，商業軟件中，不論是Lisrel還是AMOS，早已提供了十分便利、而且功能強大的圖形工具，幫助我們用最直觀的方式來構造模型，甚至免費的自由軟件Mx，都已經在最新的版本裡提供了以圖解方式構造模型的功能，所以上述這些數學表述的模型構造方式，似乎早已落伍，大可隨手揚棄了。
不過，能夠理解上面這些矩陣方程的表述形式，可以幫助我們更深入明白結構方程模型的內涵，使我們在以圖解模式構造模型時，更能理解這些結構背後的意義與限制，從而提昇我們在模型構造上的能力。同時，懂得這些矩陣表述式，可以讓我們對於統計工具的選擇更加自由，例如R這免費自由軟件也提供估計結構方程模型的模塊，只是必須使用矩陣表述方式來構造模型，即便如此，由於R在統計上超級強大的功能，我們就可以在R裡面，通過具有邏輯迴路的編程，將不同類型的統計過程結合在一起，甚至自行編寫特殊用途的統計程序，自動化地進行許多更深入的統計分析，這是使用專屬的結構方程統計軟件所無法達成的事情。
所以，學習以矩陣方程的形式來構造結構方程模型，還是很有價值的。起碼，熟悉這些數學語言，可以大幅度地釋放我們在閱讀一些關於結構方程模型的經典文獻時，可能面臨的困難。畢竟這些重要文獻，大多存在許多這樣的矩陣表述。以下將這些數學符號略作整理。
2007年10月9日 星期二
結構方程模型的基本觀念 (4)
誠如前述，結構方程模型基本上是「路徑分析」和「因子分析」的結合體，其中的「路徑」，指的是「潛變量」之間的因果關係，而「因子分析」指的則是「衡量模型」，由「可觀測變量」和「潛變量」組合而成。事實上，不論是「路徑」還是「衡量模型」，這些變量之間的關係，全都可以使用一般人容易明白的圖解形式很直觀地加以表達，同時，它們也可以使用學者所熟悉的數學語言，例如線性代數的形式，精確地加以表述。這兩種方式，是一而二，二而一的事，本質上沒有區別。
在這裡，本書將採用AMOS軟件為例，來對比一下結構方程模型的構造過程。不過在正式開始構造結構方程模型之前，讓我們先來複習一下線性代數中，關於矩陣向量的一些基本概念。
(1) 向量與矩陣的基本概念
(2) 構造結構方程模型的工作環境
接下來，讓我們簡單感受一下在AMOS中，用來構造結構方程模型的工作環境。在打開Amos Graphics之後，首先映入眼簾的是如下圖這樣的畫面，AMOS提供了一個十分直觀的圖形化介面，和許多有用的模型構造工具，來幫助我們建構結構方程模型，而不需要使用諸如向量和矩陣等數學語言來定義模型。基本上，在AMOS中構造結構方程模型十分簡單，只要使用鼠標將相應的元素點選後，直接在畫面中的工作區裡畫出來就可以了。其中白色的方框代表「可觀測變量」，白色的圓圈代表「潛變量」，單箭頭表示「因果路徑」，雙箭頭表示「相關」。其他的工具也都在幫助研究者，加速並降低構造模型所必須付出的努力，詳情請參見軟件使用說明與相關手冊。
結構方程模型的基本觀念 (3)
(6) 不存在多重共線性的假定
和多元迴歸分析一樣，結構方程模型假定了模型中的變量之間，不存在共線性的問題。但是由於結構方程模型的優勢之一，就是可以在模型中直接將共線性清晰地予以表述 (specify)出來，所以，本質上，結構方程模型還是可以處理多重共線性的問題。不過，如果這多重共線性十分嚴重，在最極端的情形下稱之為完全共線，那麼就會導致模型中出現「奇異 (singular) 矩陣」，由於「奇異矩陣」是無法進行某些矩陣代數運算的，例如就不能進行轉置 (inverse) 運算，結果就會使得結構方程模型無法求解。
(7) 殘差獨立的假定
和多元迴歸分析一樣，結構方程模型也假定了模型中可觀測變量的殘差之間是不存在相關的。但是由於結構方程模型中，我們一樣可以將這些相關的殘差，直接在模型中清晰地表述出來，所以結構方程模型還是可以處理殘差相關的問題。只是要在模型中定義某些殘差的相關，並不是隨心所欲想要相關就相關的，更不應該只是單純為了改善模型擬合指標，才讓某些殘差在模型中表述為相關，設計模型的要點就是要掌握理論依據，實事求是，必須能夠合理解釋某對殘差間為何必然存在相關，這才可以在模型中表述為相關。
(8) 不存在接近零的協方差矩陣 (covariance matrix)
結構模型本身必須真有意義，而不是潛變量的瞎拼瞎湊。如果結構模型裡潛變量之間的因果關係不明確，或是關係甚小，就可能導致滿盤都接近0的協方差矩陣。由於許多擬合指標的計算過程（例如卡方檢定、CFI、NFI、RMSEA、RMR等等），其實是在觀察每次模型修正後，真實數據下的協方差矩陣，和虛無假說 (null hypothesis) 下內容為0的協方差矩陣之間差異的變化。當真實觀察到的協方差矩陣很接近0的時候，這些計算擬合指標的程序將無法分辨協方差矩陣間的差異，所以就會認定不存在「不擬合」的現象，因此就高估了「擬合指標」。
(9) 適當的樣本大小
大多數國外管理學期刊裡使用了結構方程模型的研究中，所使用的樣本數量大約介乎於200到400之間。另外，許多學者對於樣本數量做出了各種原則性的建議，但是也眾說紛紜，沒有一定的標準。其中大多數的學者相信，如果樣本數低於200，那麼所獲得的參數估計將不穩定。事實上，樣本數量和模型中的變量數量之間，存在著密切關係。一般認為，適合進行結構方程模型的樣本數量，至少應該是模型中所有可觀測變量數量的10到20倍（Mitchell, 1993），或者是所需要估計的參數（包含所有係數和殘差）的數量的5倍（Bentler and Chou, 1987），雖然有些研究指出，卡方檢定對樣本數太敏感，過大的樣本數容易導致較差的卡方擬合，但是比較新的觀點認為，樣本數還是儘可能愈大愈好，因為在「中央極限定理」之下，大的樣本數比較能保證觀測變量的正態性。
結構方程模型的基本觀念 (2)
(二) 結構方程模型的前提假定
如前所述，結構方程模型在應用上的限制相對已經較少了，但是它和其他的多變量分析技術一樣，在實際應用的時候，仍然有其特定的前提假定必須遵守。
(1) 結構方程模型裡面的「可觀測變量」必須服從正態分佈。
由於在估計結構方程模型的擬合指標時，我們所採用的最基本工具是卡方檢定 (chi-square test)，卡方檢定對於變量的正態性 (normality) 十分敏感，即使輕微的違背這個要求，都可能導致卡方檢定結果發生很大的偏差。同時，大多數結構方程模型在估計參數時所採用的方法都是「極大似然估計法」，這方法在應用時的基本前提也是變量的正態性，尤其對於模型中「內生變量 (endogenous variables)」的正態性更是嚴格要求，因此「可觀測變量」服從正態分佈，是進行結構方程模型時不可迴避的必要條件。這裡補充說明一下，如果「可觀測變量」不服從正態分佈，但是其殘差卻：(a) 服從正態分佈，(b) 所有殘差的方差都很接近（代表殘差同質），(c) 殘差間彼此獨立（也就是不相關），這時卡方的估計結果還是不偏的。不過這三個條件看來比要求「可觀測變量」服從正態分佈還要困難。
在實務上，避免違背這個條件的簡易方法，首先就是儘可能不去使用「順序尺度 (ordinal scale)」或是「名目尺度 (nominal scale)」這種「類別的」，或是「離散的」變量衡量方法。其次，在萬不得已必須使用類別型變量衡量的時候，還可以選用一些「轉換 (transformation)」技術，來「正態化 (normalize)」那些有問題的變量。所謂「轉換」，就是根據變量的分佈特徵，通過數學代換，將原本不屬於正態分佈的變量，設法將之轉變成具有正態分佈性質的變量。常見的轉換技術包括：取平方根 (square root)、取自然對數 (logarithmic)、或是函數1/x反轉 (inverse)等等，其中函數反轉優於取自然對數，自然對數又優於取平方根。
例如，對於服從「卜瓦松 (Poisson)」分佈的變量，我們通常直接對它取平方根，即可賦予變量正態分佈的特徵；對於百分比形式的變量，「反正弦 (arcsine )」處理也許是個好方法；對於二項式分佈的變量，通常使用的方法是通過「勝率 (Odds)」轉換成概率後，再利用自然對數函數log(p/(1-p))進行轉換；對於「韋布 (Weibull)」型「極值分佈 (extreme value distribution)」形式的變量，則使用反轉函數log(-log(1-x))進行轉換。無論如何，這些變量轉換必須有根有據，確實依據數學原理讓變量獲得正態分佈的性質，否則再怎麼奇巧轉換也是無益的。最後，當然還需要利用一些統計方法，來驗證模型中所使用的「可觀測變量」的正態性。這些方法包括QQ-plot，Shapiro-Wilk Statistic，或是Kolmogorov-Smirnov Statistic等等，茲不贅敘。
(2) 結構方程模型裡面作為「因變量」的「潛變量」必須服從正態分佈。
所以結構模型裡面，所有的「因變量」都不可以被設計成類別型變量的形式。如果萬不得已必須使用類別衡量的變量作為因變量，那麼必須改用「類別型潛變量分析 (latent class analysis: LCA)」方法處理，一般的結構方程模型軟件並不能處理這種問題。坊間存在若干特殊的統計軟件是專門用來處理這種類別型潛變量問題的，例如Statistical Innovations公司的Latent GOLD軟件（商業軟件），或是Jeroen Vermunt博士的LEM（自由軟件）。
(3) 線性關係的假定
結構方程模型預設了所有的「可觀測變量」和它們所屬的「潛變量」之間，以及「潛變量」和「潛變量」之間的關係，都必須是線性的。不過這倒不至於構成太嚴重的限制，因為就和一般的迴歸分析一樣，對於我們所假定的變量間的非線性關係，我們仍然可以針對變量進行函數轉換，來適應這個變量間必須是線性的要求。
(4) 潛變量的假定
在結構方程模型裡面，我們基本上假定所有的路徑關係，都只能採用非直接衡量的方式加以處理，也就是只存在「潛變量路徑分析」。
(5) 多元的可觀測變量
在結構方程模型中，所有的「潛變量」都必需由至少三個以上的「可觀測變量」來加以描述，如果只有一個「可觀測變量」在解釋著某個特定的「潛變量」，那麼這就不是結構方程模型，而是迴歸分析。如果只有兩個「可觀測變量」在解釋著某個特定的「潛變量」，那麼在模型中，這兩個「可觀測變量」必須被正式地表述 (specify)為相關，通過對這個相關的估計（等於新增一個可觀測變量），才能夠避免因為「可觀測變量」不足所導致的「識別不足 (under identification)」問題，如果「識別不足」，則模型將受制於自由度不足而無法求解，連帶的，當然也無法估計模型的「擬合指標」。
一個衡量模型至少必須滿足「恰好識別 (just identification)」的條件才可能求解。「恰好識別」的模型又稱為「飽和模型 (saturated model)」，也就是模型所構造的協方差矩陣（港台稱為共變異矩陣，covariance matrix）中的元素數量，剛好和所需要估計的參數數量相等，這時在估計參數的時候，剛好用盡了所有的自由度，所以參數雖然可以被估計出來，但是卻也因此而無法估計「擬合指標」，因為沒有自由度的估計，其實就等於是真實的計算，也就是百分之一百的擬合，或者這麼說，其實根本就沒有擬合的概念可言。在這樣的情形下，用來估計結構方程模型的軟件，不論是Lisrel還是AMOS，都將會報告自由度為0，卡方值為0，同時無法計算顯著水平。
研究者真正想要的其實是「過度識別 (over identification)」，「過度識別」代表已知變量間的協方差數量，大於未知的待估計參數的數量，所以這時模型的自由度將會是正的數值，我們才能夠應用結構方程模型的軟件來估計參數，同時計算出模型的各種「擬合指標」來。事實上由信度的立場來看這個問題，越多的「可觀測變量」通常其結構信度也較佳，這可由Cronbach's alpha信賴係數的計算即可清晰觀察出來，在同一個構念中，當我們放入的近似的衡量題項愈多，Cronbach's alpha的值很容易就可以升高。
所以在構造衡量題項的時候，最好儘可能從多維度多視角的多元觀點來廣泛採納「可觀測變量」，不要吝惜於「可觀測變量」被納入研究工具中的數量。畢竟在研究工具接受前測中效度信度檢查的時候，就可能開始刪減題項了，再加上田野調查之後，根據大規模數據進行衡量模型的效度信度檢查時，還可能繼續刪減題項，如果原始題項不足，在最後的結構模型分析階段，就很可能發生「識別不足」或是「恰好識別」的問題，為研究過程帶來無謂的麻煩。
結構方程模型的基本觀念 (1)
三、結構方程模型的基本觀念
(一) 結構方程模型是什麼
結構方程模型可以說，就是「路徑分析 (path analysis)」和「因子分析 (factor analysis)」的結合體。它的用途，與大家所熟悉的多元迴歸分析十分相似，但是不同的地方在於，結構方程模型是一種更為強大的統計方法，在構造模型和估計參數的過程裡，可以直接處理多組方程間的互動干擾、非線性關係、不獨立（相關）的自變量、殘差相關、衡量誤差、以及將多組相依的衡量模型共冶於一個單一模型當中。事實上，我們可以將結構方程模型視為「廣義線性模型 (general linear model: GLM)」的延伸，它的強大功能，絕對可以用來取代我們慣用的迴歸分析、路徑分析、因子分析、時間序列分析、甚至共變量分析。不過限於篇幅，本書將聚焦於結構方程模型在因子分析、潛變量路徑分析、和一般路徑分析上的應用。
相對於多元迴歸分析，結構方程模型在應用上的限制也較少，關鍵的亮點包括在進行「路徑分析」的時候，即使自變量間存在明顯的共線性 (multicollinearity)，結構方程模型依然可以照單全收，絲毫不影響其解釋上的有效性。利用結構方程模型來進行「驗證性因子分析」，更可以通過將多個可觀測變量指定給單一潛變量，從而可以在根源處直接降低衡量誤差。尤其在殘差的處理上，很少有統計方法可以這麼方便地直接檢查每一個可觀測變量的殘差，甚至操弄這些殘差之間的相關。結構方程模型在路徑係數的處理上也高人一等，不僅可以同時估計多個自變量對多組因變量的關係，還能夠進行多樣本多模型之間的係數比較。最重要的優勢是，結構方程模型不僅僅可以估計單一參數的係數，還能夠直接估計整體模型的擬合度，這是許多傳統統計方法所望塵莫及的。
如前所述，結構方程模型的主要用途，其實是用來驗證研究者心中對於他所想像世界的猜想，而比較不是用來探索一個新的世界。換言之，在應用結構方程模型的一開始，大多數的研究者在他的心中，早已存在某些定見了。這些定見的存在形式，大抵上可以分成兩種：(1) 研究者想要檢驗他的某個想法是否正確，於是構造了一個結構方程模型，在代入真實數據對模型進行估計後，研究者可以根據擬合指標的好壞，來判斷真實世界裡的數據，和他所構造的模型之間是否一致，從而明白他原先的想法是否可以接受。(2) 研究者根據不同理論，得出兩種或兩種以上可以用來描述這個世界的不同看法，然後針對這些不同看法，分別構造出不同的結構方程模型來，在代入真實數據分別對這些模型進行估計後，研究者可以根據擬合指標的好壞，來判斷究竟哪種看法，更加切合實際。
儘管如此，我們還是可以在文獻中看到有些研究者，利用結構方程模型來進行模型探索，而不是正確使用結構方程模型，來驗證心中事先設定的模型猜想。例如有些研究者在驗證原先設定好的結構模型時，發現擬合指標很差，於是通過「修正指標 (modification index)」的暗示，「為數字而數字」地對模型任意調整改動，直到擬合指標達到及格標準為止。當然這樣的作法並不可取，因為通過這種過程而勉強予以接受的結構模型，可能只是剛好反映了這組特定樣本的特徵，而不是因為模型本身可以放諸四海而皆準，換句話說，是因為這組特定樣本造就了一個事先想像不到、缺乏理論依據的模型，而不是通過真實數據，驗證了一個具有理論深度的模型。這樣的模型即使擬合指標合格了，可能還是缺乏外部效度，我們很難接受這樣的模型會是能夠代表事實真理的模型。對於這種情形下所構造出來的結構方程模型，研究者有必要使用多組不同的樣本，對相同模型進行多次驗證，也就是「強韌度測試 (robust tests)」，如果多組樣本都證實了相同結構模型的「擬合指標」都是及格的，那麼我們才能夠正式接受這個結構方程模型。
2007年10月7日 星期日
什麽才是規範的「洋八股」(6)
(七) 驗證結構模型
結構模型，就是我們在研究之初所猜想的那個概念的世界，但是因爲這其中的每個概念，都已經經過了前述的「操作型定義」，幷根據這些定義，分別構造出來所謂的「衡量模型」，所以在實證階段的結構模型，其實已經整合了研究者心中對這個世界的概念性猜想，以及研究者用來觀測這個世界的衡量題項。將現實觀測與概念想像合而爲一，共冶于一圖，所構造出來的結構模型，通常稱作「潜變量路徑模型 (latent variable path model)」，在其中，我們使用圈圈來代表潜變量，使用方框來代表可觀測變量，同時使用單箭頭或是雙箭頭來分別表示變量間單向的因果關係，或是變量間的相關，不論是單箭頭還是雙箭頭，都代表了模型中的因果路徑。
所以，當我們完成了「衡量模型」的效度與信度檢查，幷將這些「衡量模型」調整到了「擬合指標」最優、同時也最能反映現實的地步後，便可以將這些「衡量模型」依據事前猜想的邏輯結構加以組合起來，構造成結構模型，準備接受統計驗證。驗證結構模型的方法，還是不離開前述「修正指標」和「擬合指標」的考量，我們的基本原則是通過「修正指標」來進行模型修正，最後希望能獲得「擬合指標」最優的最後模型。因此這裏所謂的「模型比較」，指的就是在比較各模型間「擬合指標」的好壞，而這擬合指標的好壞判斷，還可以進一步通過「卡方差」的顯著檢定來科學驗證。我們將在後續章節裏，再來深入探討各種擬合指標的意義與用途。
和前述「衡量模型」的修正過程相同，我們必須檢查兩兩配對的「可觀測變量」之間的「修正指標」孰高孰低，來决定這些變量究竟該添增還是刪減，抑或是不予變動；同時，我們也可以根據邏輯思維，添增删减模型中的「潜變量」，甚至更改這些「潜變量」，在邏輯上的關聯，甚至其因果方向，然後通過「擬合指標」的起伏變化，來印證我們心中對這個世界的猜想。但是不論如何調整這個「結構模型」，在這個模型修正的過程裡，我們仍然必須遵循下列幾個原則：
首先是不能爲了獲得表面上數字性的指標擬合，而抹煞了真實世界裏顯而易見的事實，換言之，雖然「結構方程模型」是種十分嚴謹的驗證性的統計手段，我們卻不該「為數字而數字」、「為科學而科學」。子曰：「知之為知之，不知為不知，是知也。」不論是數字還是科學，畢竟還是必須爲這個現實世界服務，不能單純爲了追求統計上的顯著或是擬合，而犧牲了事實真相。其次，在修正模型的過程中，每次的模型修正，其實都代表著一個新模型的誕生，不論我們是增加還是删减變量，抑或是改變變量間的邏輯關係，所有的這些模型，都必須同屬于相同的模型家族，我們才可以比較這些模型間的差异，這就是所謂的「巢內模型 (nested models)」，我們在後續章節裡再來詳細說明何謂「巢內模型」，以及該通過什麽手段來進行模型的比較。
再者，修正模型的方法，主要雖然是去添增删减「結構模型」中的「可觀測變量」與「潜變量」，但是也可能通過對模型中「可觀測變量」的殘差的操弄，來改善模型的擬合指標。這個方法就是去承認模型中，不同「可觀測變量」的殘差間，存在未能被模型所解釋的相關。換言之，就是去承認，在我們的模型之外，還存在著一些「未被解釋的共同因子 (unexplained common factors)」，沒有被納入我們的模型裏面。也就是說，研究者承認自己考慮不周，在構造模型的時候，有些現實世界裏的現象，沒有被事先猜想到，因此被模型忽略了。這些殘差之間的相關，可以具體地在結構方程模型裏正式予以表述 (specify)，從而使這些原先未被模型解釋的共同因子，被正式地納進模型裏面來，其結果，將能够有效地提升整個模型的擬合指標。
不論是去添增删减「結構模型」中的「可觀測變量」與「潜變量」，還是去連結「可觀測變量」間殘差的相關，指引著我們選擇變量的决策指標，一般就是參考「修正指標」的高低，這是因爲「修正指標」實質上指出了模型中的不穩定因素，也就是殘差的變化。但是誠如前述，我們不可以「為數字而數字」，即使爲了達到「擬合指標」的高度優越，對於任何變量的添增刪減，或是對任何一組殘差的相關連結，我們都必須要恪守能夠「自圓其說」的起碼標準，我們最起碼還能自圓其說，表明我們的結構模型起碼還遵循著最基本的自然造化，那麽我們對于真理或事實的追求，至少可以雖不中亦不遠矣。
(八) 干擾變量下結構模型的比較
一個研究之所以有趣，通常不是基於對已知事實的直白描述，也不在於對未知事實的探索觀察，而是因為我們能夠通過真實的數據，來檢驗兩種或兩種以上的不同觀點下，我們所猜測的現象、或人類行爲，究竟哪一種更加符合現實。這就是所謂「替代模型 (competing models)」或「替代理論 (competing theories)」的概念。或者，基於我們對現實世界的猜想，我們可能認為不同類型的樣本，在某些事件上可能出現不相同的行爲，或者，即使是相同的樣本族群，在面對不同的外在刺激或是情境時，也會出現不同的反應，因此結構相同的一組「結構模型」，在不同的樣本群下，經過「結構方程模型」的洗禮，我們將會分別得出不同的模型來，這些不同的模型，雖然外表結構相同，但是其中的「因子負載」和「路徑係數」或許差异頗大，這些係數在數值上的差异，就反映了不同樣本族群間行爲模式的迥然不同。
問題是，差異多少，才稱得上在統計上具備顯著的差異？這時，我們就需要通過一些統計手段，去檢查這些數值上的差異。幹擾變量下比較結構模型的基本要件就是必須站在相同的基礎上進行比較，這樣的比較結果才有意義。和前述「修正模型」的模型比較不同，幹擾變量下結構模型比較的基礎，就是「完全相同的模型結構」，我們必須確保這些準備加以比較的模型，不論是其中的各組「衡量模型」、或是「潜變量」本身、還是「潜變量」之間的關係，都必須一模一樣，這樣才具備了共同的基礎，可以拿來比較。爲了滿足這個條件，我們必須先針對其中一組樣本，通過前述「模型修正」的過程，先構造了一個「擬合指標」及格的結構模型，然後以這個模型爲基礎，套入另一組樣本數據，重新估計模型中的各個參數與擬合指標，再來比較兩組不同的樣本數據下，所構造出來的兩組結構模型，在擬合指標上究竟是否存在顯著差异，以及兩組擬合指標何者爲優。這裏所采用的比較擬合指標差异的統計技術，依然是卡方差的統計檢定。
這個方法的前提要件其實是兩組模型，其中一組的擬合指標，顯著地優于另一組，依此，于是我們就可以確立其中一組模型中的「潜變量」關係，而弃却另一組模型的適用性。或者換句話說，研究者對于這個世界的概念想像，可以被這特定的一組樣本所驗證，而這樣一種對世界的概念想像，幷不適用于另一組樣本。在這樣的檢查下，其實我們就等于驗證了兩組「替代理論」之間的孰優孰劣，或者驗證了特定干擾變量下，不同兩群樣本之間在行爲上的不一致。
問題是，也許我們的驗證結果，發現兩個結構模型的「擬合指標」，在統計上幷不存在顯著差異。也就是說，兩組結構模型的擬合指標，其實同樣的好，這時，上述比較兩組模型擬合指標的方法，就無法爲我們服務了。在這樣的情形下，我們還是可以通過方差分析，來比較兩組結構模型中，相同路徑的路徑係數差異，是否存在統計上的顯著性。在結構方程模型的估計演算中，對每一條潜變量之間的路徑，除了路徑係數外，還能够計算出這係數的「標準誤 (standard error)」和t值，這時我們只要加上樣本數，同時將路徑係數當成均值（在迴歸分析的概念下，迴歸係數本來就是一種均值），就可以輕易地算出兩組路徑係數之間的F值，通過F分布的概率計算，我們可以獲取這個F值，在這個樣本數下的顯著水平，于是就可以對兩組路徑係數的差异是否顯著，做出一個嚴謹的判斷。
(九) 通過結構方程模型來驗證對事實的猜想
進行科學調研的最後階段，當然就是根據結構模型所顯示的數據結果，「實事求是」，「一分證據說一分話」。這些以數據形式存在的事實依據，主要包括兩種類型的結果，一是模型的「擬合指標」，二是「路徑係數」，以及這些路徑係數所附帶的，以t分布爲基礎所計算出來的顯著水平。事實上可以利用結構方程模型進行處理的問題形式有許多種，最主要的應用領域大致有三，首先是「驗證性因子分析」，用來對「可觀測變量」進行分類和梳理；其次是「潜變量路徑分析」，用來觀察抽象概念的因果關係；當然也可以用來直接估計「可觀測變量」之間的因果關係，也就是一般意義上的「路徑分析」。但是不論是哪一種應用，我們在解讀結構方程模型時所依據的事實，還是不離開「擬合指標」與「路徑係數」這兩大統計結果。當然，對于「驗證性因子分析」的用途，統計結果中幷不存在所謂的「路徑係數」，但是我們依然可以通過「因子負載」來明白這些「衡量模型」的結構。
這些「路徑係數」或是「因子負載」就是通過「結構方程模型」這方法所估計出來的結論，但是這結論是否確實可信，却取决于「擬合指標」是否及格。所以在通過「結構方程模型」來驗證我們心中對於這個世界的概念猜想時，首要之務就是先確定模型的「擬合指標」是否及格，在指標及格的前提下，這些統計估計的結論，才具備了科學上的意義。鄧小平先生說：「實踐是檢驗真理唯一的標準」，我個人對這句話的理解是，這裏的「真理」，其實還只是研究者心中的合理猜想而已，必定要通過實踐過程中的真實數據加以檢驗，同時這檢驗的結果，還必須在「擬合指標」的標準上合格，我們這才真正驗證了這個原先的猜想，究竟合不合現實，究竟算不算「實事求是」。由此看來，鄧先生實在是中國真正懂得「結構方程模型」的第一人。當然，在研究中能够具備上述這九大條件，我們就說，這「結構方程模型」的應用，已經滿足了「洋八股」的基本要求。
什麽才是規範的「洋八股」(5)
(六) 衡量模型 (measurement models) 與信度效度檢查
我們在田野調查之前，已經通過統計的手段，對衡量題項進行了效度與信度的檢查，由於田野調查所必須花費的資源量極大，這檢查的用意，事實上是為了確保在田野調查中所使用的衡量題項，能夠既有效，又可信，因此能確保田野調查的資源投入不致於浪費。但是在田野調查中我們收集了大量的數據，是為了檢驗研究者心中所想像的世界，與真實的世界是否一致，由於人非聖賢，孰能無過，我們想像中的世界，和真實的世界之間，也許存在著一些差異，而這些差異，正暗暗躲藏在我們通過衡量題項所蒐集到的數據當中。換句話說，即使我們的衡量題項在田野調查之前，已經通過效度與信度的考驗，我們仍然懷疑我們的衡量模型裡存在問題。
所謂衡量模型，簡單的說，就是將「衡量題項」（可觀測變量）和「想像的概念」（潛變量）加以結合起來的模型。我們所想像的世界是由許多個想像的概念，以及這些概念之間的因果關係所組合而成的，對於其中任何一個概念，我們都指定了一組相對應的可觀測變量，也就是衡量題項，來幫助我們對這個概念進行實地觀測，因此，我們所想像的世界，其實就是一組組的衡量模型，在因果邏輯的聯繫下，通過潛變量和潛變量之間的連結，所構造出來的結構模型。其中，每一組的衡量題項，都是我們用來觀察這個世界的門戶，而那些存在邏輯結構的潛變量，就是我們腦海裡的心智模型。這樣一種世界觀，在結構方程模型裡，就稱為「法則網絡 (nomological net)」，被認為是人類創造知識所依循的基本原理原則。
但是在進行田野調查的時候，我們針對研究問題所設計的那張「法則網絡」其實是主觀的，即使之前已經詳細檢驗過衡量題項的效度與信度，仍然不足以證實我們心中所想像的法則，一定和真實世界若合符節。為了讓我們所設計的衡量題項更能正確地反映現實，從而使依賴著這些衡量題項的研究模型也能正確反映現實，我們需要利用大規模田野調查所獲得的數據，重新來檢驗我們的衡量題項與衡量模型的效度與信度。因此，在結構方程模型的實踐過程中，在完成田野調查之後，我們的首要工作就是進行衡量模型的信度效度檢查。
但是由於我們用來檢驗「結構方程模型」的工具，一般是使用極大似然估計法 (Maximum Likelihood) 來進行參數估計，所以我們還是需要檢驗我們所獲得的數據，是否符合多變量正態分布的假定。檢驗的方法除了針對衡量題項進行偏態 (skewness，建議絕對值小於3) 與峰態 (kurtosis，建議絕對值小於10) 的觀察外，更具體的作法是使用QQ plot，再搭配一些專門用來檢驗正態分佈的方法，例如Shapiro-Wilk Statistic，或是Kolmogorov-Smirnov Statistic等等方法，對數據的正態性 (normality) 進行嚴謹的考驗。在數據通過正態性考驗後，我們才可以正式進行針對「衡量模型」的信度效度檢查。
「衡量模型」的信度效度檢查，在結構方程模型裡，主要是通過「驗證性因子分析 (confirmatory factor analysis)」來實現的。在傳統的高等統計方法裡，我們學習過的「因子分析」其實是「探索性因子分析 (exploratory factor analysis)」，顧名思義，「探索性」因子分析，就是事先不去預想一群變量，或是一群衡量題項，裡面的結構，而讓統計程序來幫忙找出這個結構，這樣所找出來的結構，是以「因子 (factors)」的形式顯現出來的，這群變量或是題項被重新分類分組，每一組的題項，都被賦予一個因子，來反映這群題項背後所代表的、抽象的、整體的概念或「主成份 (principle component)」，也就是我們前面所描述過的「潛變量」。
相對於傳統的因子分析，「驗證性因子分析」採取了一種完全不同的視角來看待衡量題項裡的結構。「驗證性因子分析」的想法是，萬事萬物原本即已存在結構，人為萬物之靈，理所當然地可以通過天人合一所形成的感知力，來理解天地的結構，所以這些衡量題項裡的結構，不假外求，不需要通過統計程序來幫我們探索尋找，早已存在我們心中對於這個世界的猜想中。在我們心中早有猜想，唯一需要做的事情，就是去驗證這個猜想，究竟正確不正確。我們在構造「結構模型」的過程中所引入的諸多「衡量模型」，就是我們對於這個世界裡，種種概念的猜想，我們可以通過「驗證性因子分析」，來驗證這些對各種概念結構的猜想，究竟與現實相差若何。
詳細的檢驗方法，我們留待後續章節再來深入探討，在這裡僅簡單指出這檢驗過程的主要程序。首先當然是根據我們事前的猜想，來構造出結構模型裡每個所涉及概念的「衡量模型」，同時使用「驗證性因子分析」方法，分別對這些衡量模型進行統計驗證。對於統計結果，我們需要檢查每個「衡量題項」的「因子負載 (factor loadings)」，也就是「可觀測變量」，可以有效解釋所屬「潛變量」的程度，我們一般要求這個負載係數要大過0.5，證明我們使用這個「衡量題項」來觀測「潛變量」，起碼所觀測到的事實，要大於沒觀測到的誤差。對於負載係數小於0.5的「衡量題項」則予以刪除。
在這個過程裡，我們同時還可以考慮兩兩成對的可觀測變量，在交互作用時所造成殘差 (residual) 發生變化的量，也就是所謂「修正指標 (modification index: MI)」的大小，來決定特定的衡量題項間，能夠被模型有效予以解釋的程度，對於那些解釋能力較差的題項（通常是MI大於4的成對題項），酌情予以刪除，如此將可以明顯地提昇「衡量模型」的「擬合指標 (fit index)」。關於「擬合指標」的概念，我們將在後續章節裡比較詳細地探討。此外，在檢查「衡量模型」的過程裡，我們還需要實際去計算這個衡量模型的效度與信度，這主要是通過計算「組成信度 (composite reliability: CR)」和「方差抽取量 (variance extracted: VE)」來實現的，如果所有「潜變量」的「方差抽取量」的平方根，均大于「潜變量」間的相關係數，就表明研究中所使用的「衡量題項」具有較好的「鑑別效度」(Bagozzi和Yi, 1988)。
部份研究在計算了CR和VE的同時，還計算了Cronbach's alpha係數，事實上這是不必要的，因為當我們檢查了每個「衡量題項」的「因子負載」，所獲得的「衡量模型」具備優秀的「擬合指標」，同時還考驗了CR和VE，這一切，其實已足夠證明衡量模型的結構信度。此外，部份研究先進行了「探索性因子分析」之後，再根據這個過程所「探索」出來的因子結構，來進行「驗證性因子分析」，甚至據以進行「結構方程模型」的檢驗，這則更是錯解了「結構方程模型」這個方法的本意。「結構方程模型」的本意是在驗證研究者心中對這個世界的猜想，所以在研究之初，心中早已存在定見，所謂成竹在胸，「結構方程模型」的用途是去驗證這個成竹究竟是虛竹還是可以蔚然成林的翠竹，可是卻絕對不是重新去尋找或探索出竹林的所在來。
什麽才是規範的「洋八股」(4)
(三) 確定衡量題項的效度 (validity)
當我們爲上述這些「構念」或「變量」進行操作型定義時，幷不是自以爲是地信口開河、依照我們的主觀偏好任意設計衡量題項，就能够有效地描述我們想要觀察的現象，或是解釋我們想要檢查的概念。古語有雲：「三個臭皮匠，勝過一個諸葛亮」，連諸葛亮這樣的天才高手都還需要旁徵博引，廣泛接納群衆的集體智慧，更何况像你我這樣的平凡人呢。所以用來描述「構念」或「變量」的衡量題項，幷不是一個研究者可以簡單地單憑自己想像，就可以創造出來的。換句話說，單純通過自己想像所創造出來的衡量題項，可能以偏概全，可能失之毫厘謬以千里，換句話說，這些閉門造車所得來的題項可能是無效的，我們必須通過一些手段，來保證這些題項的效度，這樣我們的研究才能客觀地反應事實。
「效度」就是衡量題項能够有效反映、或是描繪、一個概念的程度。檢驗題項效度所涵蓋的範圍，大抵上包含了「內容效度 (content validity)」、「建構效度 (construct validity)」、「內部效度 (internal validity)」、與「外部效度 (external validity)」四大類，我們在此僅僅略作說明。「內容效度」又稱爲「表面效度 (face validity)」，主要是在檢查我們所想要使用的衡量題項，究竟與我們的世俗概念是否一致？是否有所偏狹？所涵蓋的範圍是否過窄？抑或太過？文字表達的方式是否清晰易懂？是否正確傳達了語意概念？「建構效度」主要想要檢查的是我們用來直接觀察這個世界所使用的衡量題項，與我們心中對這個世界的所作的種種概念性的猜想，兩者之間究竟是一致還是不一致。這其中還包含了「聚斂效度 (convergent validity)」與「鑒別效度 (discriminant validity)」兩種狀况，詳情留待後續章節中再仔細討論。
「內部效度」所要檢查的是我們所使用的研究設計是否隱含瑕疵，以致于最後所觀察到的因變量所顯現的現象，不完全是來自于自變量的影響。這個效度檢查和衡量題項的關係較小，主要的著眼點在于研究設計。例如學過管理學的人可能聽過「霍桑效應 (Hawthorne effect)」這個名詞，在那個研究設計裏就因爲忽略了觀測者對受測者所可能造成的心理效應，因而無法正確觀察「工廠照明」與「生産力」之間的因果關係。在這個情形下，我們就說，這個研究設計缺乏「內部效度」。最後，「外部效度」指的是相同的衡量題項，是否可以放諸四海而皆准的問題。大多數與管理學領域相關的研究，經常采用其他國家或其他文化、次文化裏的研究中，所曾使用過的衡量題項，加以翻譯後直接引用進自己的研究裏來。如果我們觀察到這兩個文化實在是「非我族類，其心必异」，兩地的樣本差异實在太大，那麽這樣的題項引用，就是缺乏「外部效度」。
我們一般通過兩種手段來提升衡量題項的「內容效度」與「建構效度」。其中最簡便的方法，就是取材前人優秀論文裏所使用過的題項，略加變通調整後，直接應用在我們的研究上。要能滿足這裏所謂優秀論文的稱號，當然不能是濫竽充數的論文，當然存在一些關鍵的要求，來保證其中的題項是可用的，否則以瞎引盲，不過是讓我們平白瞎忙一場。最起碼，我們期望這前人論文必須滿足：(1) 已經公開在學術同行認可的頂級權威期刊裏發表。當然，最好是學術同行認可的國際頂級期刊。(2) 清晰交待了所使用題項的發展過程、來龍去脉、以及其中所隱含的維度或結構，(3) 對題項進行了效度與信度的檢驗，而且通過統計檢定，證實這些題項不論在效度還是信度上都是可接受的，(4) 清晰說明了用來檢驗效度與信度的樣本對象，以及進行檢驗的過程是合理的，同時與本研究的性質接近。
當然對于一些特別嶄新的概念，可能找不到現成的題項可用，所以我們還是不得不從無到有，一切重頭做起，來創造出我們進行研究所需要的衡量題項。比較正規的作法是，先進行「定性研究 (qualitative research)」，然後通過「內容分析 (content analysis)」方法，將所搜集到的「定性資料 (qualitative data)」轉換成有意義的信息，甚至可以從這些材料中歸納整理出可供使用的題項。這些題項，如果能够通過效度與信度的嚴苛檢驗，一樣可以拿來用在我們的研究裏。本書將在後面的章節裏介紹一些與結構方程模型有關的效度檢驗方法，至于效度與信度檢驗相關議題的深入介紹，有興趣的讀者請自行參閱與「研究方法 (research method)」相關的書籍。
這裏要補充說明的是，即使是直接引用自國外頂級期刊文獻裏的衡量題項，也一樣必須重新經歷過種種統計上的，效度與信度的嚴苛檢驗之後，才能安心地在我們的新研究裏重複使用。爲了防止衡量題項在文字翻譯過程中「橘逾淮而爲枳」，也爲了避免「外部效度」的問題，我們必須通過客觀的統計工具，來確保衡量題項的效度。這種通過統計檢定可以客觀加以觀察的效度，起碼還需要先滿足「信度 (reliability)」檢驗，「信度」是「效度」的必要條件之一。
(四) 確定衡量題項的信度 (reliability)
所謂的「信度」，就是「衡量題項」和我們想像中那個「真實的潜在概念」之間的相關程度。使用口語加以表白，也就是我們的「衡量題項」，所能正確地、可信地、穩定地傳達、或是替代，我們心中那個「潜在概念」的程度。但是由于現實世界裏幷不存在所謂的「真實的潜在概念」這麽一回事，因爲既然是個潜在概念，就不可能在真實世界裏被觀察到，同時既然是潜在概念，由于人心不同，每個人心中對于文字上相同的概念的真實認識，很可能其實也差异頗大，但是研究者却必須通過文字這種工具，通過由文字所形成的衡量題項，來測量人類心中的潜在概念，所以十分情不得已的，這種題項的「信度」，只能被間接地估計出來，而不可能被真實掌握。
如前所述，具有「效度」的衡量題項，必須先滿足「信度」的要求，但是具有「信度」的衡量題項，不一定具備「效度」的品質。我們通常通過四個視角來估計衡量題項的信度：(1) 內部一致性 (internal consistency)，也就是估計衡量題項之間的內部相關度高低，通常通過Cronbach's alpha係數來衡量，(2) 折半信度 (split-half reliability)，估計兩組被視爲等同的題項間的相關度高低，通常使用Spearman-Brown相關係數來衡量，(3) 再測信度 (test-retest reliability)，估計同一組衡量題項，在不同時間點上的穩定度，也通常是使用Spearman-Brown相關係數來衡量，(4) 測評員間信賴係數 (inter-rater reliability)，估計不同測評員之間答案的一致性程度，通常用來檢查定性研究中內容分析結果的可信度，而較少用來估計衡量題項的信度，所使用的檢查工具通常是Kappa係數。
我們留待後續章節再來深入介紹上述三種與衡量題項直接相關的信度檢查的具體作法。
(五) 抽樣框架 (sampling frame) 與田野調查 (fieldwork)
設計好衡量題項，同時决定了題項的衡量方式之後，或者說，設計好了研究工具 (research instrument) 之後，緊接著的就是大規模的田野調查了。田野調查的規模，當然與研究者本身所擁有的資源量有關，這些資源的類型，包括金錢資源、時間資源、甚至研究人員本身的精力、能力、和所曾接受過的訓練等等。一般的研究人員不具備國家的資源優勢，比較不可能實施以全體母體爲對象的普查，因此抽樣就成爲不得已中的必要。抽樣就是由母體中抽取一部分樣本來進行調查，然後將調查結果，推論成整體母體的共同現象或行爲。爲了讓少數樣本能忠實反映整體母體的現象，我們首先當然必須設法來保證這些樣本對于整體母體的代表性。
規範的洋八股，主張「隨機抽樣 (random sampling)」，提出三個條件來保證樣本能够滿足這個「代表性」的要求：(1) 獨立性，(2) 互斥性，與 (3) 被選中的機會均等。「互斥性」的意義比較容易明白，簡單的說，就是相同樣本不會被重複抽取，每一個樣本，最多只會被抽中一次。「被選中的機會均等」也容易瞭解，使用統計學的語言來說明，就是個別樣本被抽中的機率，服從均等分布。「獨立性」是指樣本之所以被抽中，和其他被抽中樣本之間不存在關聯，換句話說，每個被抽中樣本的抽取過程都是獨立的，彼此之間不相互干擾。例如，先抽取A樣本，再敦請A樣本介紹B樣本作爲下一個觀察對象，這就違反了「獨立性」的要求，因此不屬于隨機抽樣，所獲得的樣本，對全體母體不具代表性。
違背上述三個條件中任一條件的抽樣設計，都不屬于隨機抽樣，所獲得的樣本，對全體母體不具代表性。這樣的抽樣設計，我們將之稱爲「非隨機抽樣」，或是「便利抽樣」。當然我們幷不絕對排斥「非隨機抽樣」的設計，事實上，許多時候，由于受限于種種條件約束，例如母體很難接近、母體行踪出沒很難掌握、母體存在十分明顯的「無反應偏差 (non-respondent bias)」等等原因，我們不得不采用「非隨機抽樣」的方式來取得樣本，不僅僅是因爲可行性的問題，在這樣的時候，通過「非隨機抽樣」所取得的樣本，可能比隨機抽樣更具代表性。研究者必須通達事理，善巧機變，提出適當的抽樣框架來處理抽樣的問題。原則上，研究者要盡可能掌握三個隨機抽樣的基本條件，來滿足樣本對母體的代表性。具體詳情請參閱與研究方法相關的著作，本書對此不進行更深入的探討。
2007年10月4日 星期四
江心圓月
回到澳大利亞，前兩天一頭栽進辦公室裡繁忙的公務中，再加上感冒尚未痊癒，昏昏沉沉中，只感覺日子過得極快，居然今天已經星期四了。感冒藥早吃光了，這兩天將消滅感冒病毒的重責大任交還給甩手功和瑜伽，發現效果良好，到今天早上，只剩喉頭微微異物感，略有些些痰涕，其他症狀大抵消失了。尤其在做瑜珈犁鋤式的時候，簡直舒服極了，聽著頸骨曲折時輕微的嘎搭聲，就好像開了個門縫，讓感冒病毒有個通道可以儘快逃逸出去。
話說在趕搭飛機返回澳洲那天，第一次參加了學生的中國「現代式」婚禮。從小到大，在台灣參加過的婚禮不計其數，甚至還在英國參加過朋友的教堂婚禮，但就是從來沒有機會親自見證一下，在大陸舉辦的婚禮，究竟和別處有何不同。這回終於親自體會了。就在婚禮的前一天晚上，自己還鄭重其事地寫信向學生抱歉，說是因為趕飛機，不克參加云云。但是翻開機票一看，才明白其實是傍晚的飛機，如果自己的動作夠俐落，其實趕場一下還是可以的。決定給學生一個驚喜。
婚禮的女主角是我在大陸的開山大弟子周靜。男主角名叫江波，但是在此之前，一直沒有機會見面認識。發現兩岸的婚禮還是很相似的，除了台灣人更加尊天敬祖外，在婚禮儀式中所洩漏出來的社會價值其實十分接近，不外就是孝順父母，攜手人生。坐在餐桌旁，饒有興味地看著婚禮進行，忽然發現男女主角的名字裡面，居然有些故事可說。周者全也，圓滿也，可以拿來象徵月亮。靜，當然指的是安靜。而江波，顯然是江心的波浪。想像一輪圓滿燦爛的明月，靜靜地照耀在江心之上，夜風溫柔地吹拂著，在月光下泛著粼粼的波光。啊，這不正就是「春江花月夜」的寫照嗎？
春江花月夜 （唐 張若虛）
春江潮水連海平，海上明月共潮生。
灩灩隨波千萬里，何處春江無月明？
江流宛轉繞芳甸，月照花林皆似霰。
空裡流霜不覺飛，汀上白沙看不見。
江天一色無纖塵，皎皎空中孤月輪。
江畔何人初見月？江月何年初照人？
人生代代無窮已，江月年年只相似。
不知江月待何人，但見長江送流水。
白雲一片去悠悠，青楓浦上不勝愁。
誰家今夜扁舟子？何處相思明月樓？
可憐樓上月徘徊，應照離人妝鏡臺。
玉戶簾中卷不去，搗衣砧上拂還來。
此時相望不相聞，願逐月華流照君。
鴻雁長飛光不度，魚龍潜躍水成文。
昨夜閑潭夢落花，可憐春半不還家。
江水流春去欲盡，江潭落月復西斜。
斜月沉沉藏海霧，碣石瀟湘無限路。
不知乘月幾人歸？落花搖情滿江樹。
嘗試著翻譯一下：
-----
春天的時候，豐盈湧動的江潮，像一條金色的項鍊，長長地在大地上委蛇鋪展，一路延伸到大海。在那江海相連的地方，一輪明月正從地平綫上升起，就好像和這金色的江潮一同涌現出來一般。月光靜靜照耀著春江，隨著這粼粼波光閃耀千萬里，還有什麽地方的春江，看不見這明亮的月光呢？
江水曲曲折折地流淌過野花爛漫的大地，開滿鮮花的樹林，就好像披上了一層細密的雪珠一般，在月光下閃爍。月光像細細的白霜在空氣中流瀉，但是卻感覺不到它的流動，它和江畔的白沙混融一體，只剩一片白茫茫的世界。江水、天空連成一色，看不見絲毫的微塵，只有明亮的一輪孤月，高高懸掛在空中。
究竟是誰，第一次在江邊看見這輪明月？究竟是在哪一年，江上的月亮第一次這樣地照耀著那個人？而人生輾轉輪迴，世世代代無窮無盡，只有這江上的明月，年復一年總是相同。江月啊，你究竟在等待著誰呢？我不明白這江上的月亮始終在等待著誰，只能目送著那波波湧去的潮水，隨著大江流向看不見邊際的盡頭。
一片孤零零的白雲在天際悠遊遠去，江邊灘上幾棵青楓，似乎也在印證著這相思的離情。是誰家的游子，今晚坐著小船在江上漂蕩？是哪裡的有情人，今晚也正在那滿耀著明月光輝的高樓裡，暗暗的相思？想那明月正倘佯在那高樓上，在那思念的人的妝台窗外，在那裡流連徘徊，不忍離去。
那思念的月光，是多麽的難以捉摸啊！想要它，想用閨房裡的繡簾把它包藏起來，但是卻一點也包藏不住；不想要它，想將搗衣石上的月光拂開，但是它始終還是停留在那裡。通過這江上的月亮，我們相互對望，但是卻聽不見彼此的聲音，我多麼希望能夠隨著這月光飄流到你的身邊，像月光那樣地照耀著你。只可嘆那替我傳遞書信的鴻雁，即使能夠高高飛翔，也無法隨著月光飛到你的身邊。而那替我轉述情話的魚龍，即使能夠深深潜游，也不能隨著這江波一路游到你的身旁，至多，也只是在江面激起一圈圈的波紋而已。
昨晚夢見落花飄零在這靜靜的水面上，春天都已經過去一大半了，但是却還是不能回家。江水悄悄地載走春光，唉，春光就快要流盡了。江水上的月亮好像才剛剛升起，如今卻又已西斜。斜月慢慢的西沉，將自己躲藏進濃濃的海霧裏。長路漫漫，只剩岸邊的礁石，陪伴著踽踽獨行的我。不知有多少人能夠乘著月光回家，飄零的落花搖蕩著滿腔的相思，遍灑在江邊的樹林裡。
-----
真是浪漫的詩句！說的是「永結同心」時的那個「同心」。每個平凡人，其實都是活在自己的妄心所創造出來的那個圈圈裡，而妄心是善變的，隨著時間不斷地變遷，每個人的那個圈圈，也不斷地伸縮移動。世俗所謂的真愛，其實就是在描述那個千巧萬巧的剎那，剛好兩個人的圈圈，在那個萬裡尋一的剎那時空裡，交錯融合，結成同心：我想給予的，剛好是你要的；而我極度需要的，又剛好是你亟想給予的。在這最真最善最美的片刻裡，全世界的浪漫都降臨一身，在那浪漫的情愫裡，希望時光停留凍結，永遠不要拆散這兩個圈圈。
但是因為這裡面涉及到「給予」和「需要」，換句話說，就是「慾望」的交換，在妄心的作用下，人類的慾望不僅無窮，而且還變化萬千，於是，當同心的熱情逐漸消散冷卻，自己的圈圈開始移動變化了，就逐漸感受到對方和自己的「不投契」，嚴重一些，甚至感覺到對方的可憎可厭。就好像徐志摩的詩句：「我是天空裡的一片雲，偶爾投影在你的波心，你不必訝异，更無須歡喜，在轉瞬間消滅了踪影。」這踪影的消滅，一切其實全是自己的錯，是自己變心了，是自己移走了自己的圈圈，又怎能怨懟對方？
如果能將這樣的情愛昇華，去欣賞對方的圈圈，而不是強要對方的圈圈來配合自己。如果在情愛中能夠沒有私慾，那就沒有了圈圈的拘限，廣大虛空，山河大地，全都包容在自己心中，那麼不論對方的圈圈如何移動，如何變化，全都逃不出如來佛的手掌心。江岸是固定不動的，江水只能順著江岸流動。如果這情愛能夠像月光，無私無欲地遍照大地，那麼不論這江河曲折幾千萬里，江心的波浪是沈寂還是洶湧，全都在這靜靜月光的周全籠罩之下，再也不能逃離。所以，追其究竟，還是在我們的心啊！
江樓上獨憑欄 聽鐘鼓聲遠傳
裊裊娜娜灑入那落霞伴來
一江春水緩緩流 四野悄無人
唯有淡淡瑟籟 薄薄輕煙
-----
网友问：「此何卦象耶？」曰：「月为坎为水，月下有泽，水泽节也。」池泽纳水。兑泽在坎水之下，容蓄水量，约束水流，不使四散奔流为节卦。又坎陷、兑悦，以和悦之心情去行险犯难，可以克难出险。
江波要学习有容乃大，才不致於让这条真龙困於浅滩。
周静要收拾心性，以喜悦的心，节制的态度，度过曲折的江水，终於可以奔流进入宽阔无边、无限包容的大海。
第60卦，水泽节
卦辞：节：亨。苦节不可贞。
象曰：泽上有水，节﹔君子以制数度，议德行。
彖曰：节，亨，刚柔分，而刚得中。苦节不可贞，其道穷也。说以行险，当位以节，中正以通。天地节而四时成，节以制度，不伤财，不害民。
上六爻辞：苦节，贞凶，悔亡。（刚开始还是需要磨合，以无怨无悔的心境度过磨合期）象曰：苦节贞凶，其道穷也。
九五爻辞：甘节，吉﹔往有尚。（渐渐苦尽甘来）象曰：甘节之吉，居位中也。
六四爻辞：安节，亨。（相处和乐，安於生活之道）象曰：安节之亨，承上道也。
六三爻辞：不节若，则嗟若，无咎。（顺其自然）象曰：不节之嗟，又谁咎也。
九二爻辞：不出门庭，凶。（年纪渐老，仍然要守分寸）象曰：不出门庭，失时极也。
初九爻辞：不出户庭，无咎。（年老了，无为而治）象曰：不出户庭，知通塞也。