終於上完一整星期緊湊疲累的課程，中午打點行李，搭上下午兩點五十的川航直飛上海。JMS已經堂堂邁入第四年，今年的年會由復旦大學和上海財大合辦，前陣子剛剛審查過三十九篇參賽的論文，驚喜於中國營銷科學的快速而且長足的進步，所以心中其實很期待這次的大會，不僅因為能利用這個機會和一些國內學術圈的老朋友們重逢，同時也希望能親自見證一下年輕學者的朝氣和學術熱情。
在飛機上還是忍不住一直咳嗽，因為接連上課，不上課的時間還要應付輪番上陣的二十幾個在交大帶的研究生，從早到晚說上十幾個小時的話，這對肺氣損傷實在巨大，也是每一次密集上課後必然的後遺症，還好這個星期是今年最後一場課了，預期下次的辛苦工作應該是三、四月的時候了吧，可以好好休養生息，把身體養好一些。
機場候機的時候，忍不住又買了許多本書籍。發現中國的出版業真是太發達了，尤其近兩年來出現了大量的儒釋道相關的人文書籍，可以看得出人心向背，由於市場開放好一段時間了，群眾的心，普遍浮躁，普羅大眾的日常生活中，所作所想，全是為了追逐金錢權力，追逐久了，當然累了，所以開始關注起固有文化的吸收與傳承。
我買了一套語錄，包含儒家、佛家、和道家的語錄，簡言之就是這三個領域裡的精華文摘和翻譯。另外一本「性命箴言錄」，一樣是蒐集了大量儒釋道三家的精華文摘，但是是針對「性命雙修」的觀念進行闡述的文摘。還有一本是密乘的「唐卡中的曼陀羅」，詳細解釋了曼陀羅的緣起、意義、和解讀曼陀羅的方法。這些書籍都印刷得十分精美，大量的文物插圖和照片，非常喜歡。
在機上先翻閱起那本「性命箴言錄」，重慶出版集團出的書，由尚書、禮記、大學、中庸開始談起，一路延伸到宋明理學，然後道家，然後佛家。想起自己第一次瘋狂地著迷於這些理學道學的書籍，是在十七、八歲的時候，剛剛開始在台北市這個繁華的都會裡求學，在生命中忽然出現了大量的人文資料，隨手可得，那時的歡喜，仍然歷歷在心。作者對國學的功底還不錯，雖然侷限於傳統上對於這些文言文的理解，但是總算還是相當中肯的評述了儒釋道三家的性命之學。他的論述，大致上還是正確的，只有少部份有點小問題。
例如對於「格物致知」的觀念，作者還是侷限於「窮究對物的認識來獲得知識」這樣的看法，但是我卻認為這是錯解，正確的理解應該是：「隔除物慾的沾染，才能靜下心來，認識到自己的本來面目」，這個「知」字，應該是「致良知」的知，也就是自己的「本來面目」，是自己的心性，而不是知識。因為緊接著的句子是：「物格而後知至，知至而後意誠，意誠而後心正」，獲得知識，應該和誠心正意無關的。
抵達上海，已經天黑了，趕快撥撥手機，和小孩通通電話，看看一切可好。通話時他剛好在超市裡買食物，真是個了不起的小孩，一個人在家裏獨立生活，自己照顧自己。這次入住的酒店是復旦大學和假日酒店合資的「復旦皇冠假日酒店」，去年才剛剛開幕，非常豪華舒適。不過大會的服務管理好像有些問題，入住後只拿到一張不清不楚的大會簡要說明，根據說明，去了一趟位於另一個酒店的會務中心，居然沒有我的資料，只好再走回入住的酒店，到現在還不知道明天去哪裡開會，也不知道相關議程。唉，會讀書，不一定能做事啊。一切隨緣吧。
Ps: 走路回酒店，順手在路旁買了一顆烤紅薯和一根烤玉米，整個中午和下午沒吃東西，餓的時候吃來特別美味。
2007年10月19日 星期五
上海
2007年10月14日 星期日
愛慕虛榮
搭機飛成都，居然不知不覺之中，給升了艙等，分到的座位是尊萃艙，也就是比頭等艙稍低的艙等，其實除了飲食不一樣外，所享受到的設施與空間，和頭等艙是完全相同的。發覺自己居然生出了欣喜和驕慢之心，這不正就是令人不齒的「愛慕虛榮」嗎？原來我也會「愛慕虛榮」，今天上午在機場候機的時候，邊寫博客，還邊自省，沒想到一上飛機，發現自己的艙等處在「榮華富貴」的專區，心裡就高興了，就感覺高人一等了，那「自省」，馬上就破功了，唉，自己真正是無恥可笑。
想想自己搭飛機的「機齡」，即使把五、六歲時搭軍用運輸機由台北飛台中那次除外，居然也已經有16年了。長大後第一次搭飛機是去英國工作兼留學，搭機的心情是惶恐、緊張、兼興奮，加上轉機時聽不清楚更換登機閘口時的忙亂、以及進入英國海關時的結結巴巴、語無倫次。後來就逐漸熟悉海外旅行了，對英文會話的掌握漸入佳境，也慢慢開始懂得盡情享受機上餐點，和欣賞看不完的免費電影。在這些經常往海外飛的歲月裡，虛榮心確實是存在的，似乎可以出國留學，比起那些一輩子窩居在窮鄉僻壤海角一隅的鄉巴佬，確實還要高人一等。只是那時人在局中，哪裡感受得到自己那可笑的虛榮心。
後來愈來愈常搭機飛翔在「人煙罕至」的天空，從圓圓的機窗向外望去，總是藍色的晴空一片，燦爛的陽光靜靜地照耀著很下方很下方像棉花似的浮雲，感覺這飛機，就好像一片扁舟，孤零零地飄盪在廣大無邊的藍色大海上，那種「萬古雲霄一羽毛」的孤寂感油然而生，小時候那種把自己關進衣櫥裡的自我幽閉的衝動，會自自然然地生起，只是這時候我不再需要親自動手把自己關起來了，用過餐後，乘務人員會要求關閉機艙內所有的窗戶，這時坐在機艙裡，坐在窄窄低低的座位上，聽著耳機傳來的優雅音樂，機艙內幽暗無光，像極了小時候暗黑無光的衣櫥裡。那是一種很安全的感覺，好像回到母親蕩漾著羊水的子宮裡，耳畔傳來母親的心跳聲、呼吸聲、和偶而的說話聲音。
所以後來搭機的時候，我的心愈來愈單純，愈來愈寧靜，沒有了一絲一毫的虛榮心。每次坐在機艙裡，在暗暗窄小的空間裡，靜靜聽著航空公司特意播放的音樂聲。不同的航空公司，喜歡通過特定的音樂，來「古典制約」她們的乘客，讓乘客重複聽著特定的優美的音樂，慢慢地發生「條件反射」，從而建立對特定航空公司的忠誠。我就這樣安靜地被洗著腦，將那充滿妄念的大腦，逐漸清洗的乾乾淨淨，感覺自己好像暫時從芸芸人世裡超脫出來，一個人飛翔在海拔兩萬五千公尺以上的高空，靜靜地看著自己留在人間的忙亂與繁雜，那圓圓的機窗，就好像電視屏幕，讓我可以冷眼重新省視著自己過往的一切。慢慢地，愈來愈體會到人生的孤獨本質，也見識到了人世的不可留戀。原來一切是空，只剩那些機艙裡的音樂聲，還清清楚楚地印記在腦海中。
多麼希望自己在逐漸年老的時候，能夠尋得一片世外桃源，有山有水，有扶疏的花木和耀眼的陽光。我可以在那裡逐漸地終老，每天迎著日出走進田野裡漫步，天黑了，在月光下嗅著玉蘭花的花香。我已經十分厭倦城市了，厭倦了那些豪華虛誇的裝飾，那些繁文縟節，和那些助長我們虛榮心的、強調尊卑高下的社會規範。那麼就選擇青城山吧，在山上選塊地，佈置我未來的家園，避開人世間的喧囂，避開文明科技的侵害，就讓我靜靜的，在這夾岸數百步，中無雜樹，芳草鮮美，落英繽紛的桃花林裡，洗盡鉛華，放盡虛榮，真正享受作為一個人的快樂。
過境香港
地點是跑馬地，一家叫做英皇駿景酒店。還好對香港很熟了，還是得先搭機場快線，到了香港島後，再轉搭出租車。出租車費就花了四十元，可見還是比較偏遠的地方。進了酒店，洗好澡，已經凌晨十二點半了。這是我所曾住過最豪華的客房，單單房內空間就足足有一般酒店客房的三倍大，兩套衛生間、按摩浴缸、餐廳、客廳、書房兼臥室、超大的床舖、還有傳真機、音響、外加兩台超寬屏幕的數位電視。看著空蕩蕩諾大的房間，心裡也只能自我安慰，既來之則安之，真如不變，無礙隨緣，既然命運這麼安排，就順其自然吧。睡醒後還要趕早去機場，十點半的飛機，雖然已經辦好了登機手續，估計一樣八點半以前就必須出發了。於是只好浪費了這麼豪華的客房，匆匆就入住這麼一夜。愈想愈感覺心疼，差點失眠，大約一點半睡著。
凌晨醒過來，一看時間，剛好是四點四十四分，好奇怪的時間，心情有點不佳，幸好後來又睡著了。最後是六點半起床，七點進餐廳吃早餐，等我吃過了第一盤食物後，服務員才過來說這個酒店的房價裡是不含早餐的，問我是要簽房帳，還是要付現。唉，我太習慣住那些被別人幫我安排得好好的酒店了，習性讓我以為所有的酒店都附有免費早餐。於是一早又當了冤大頭，很簡單的早餐，尤其我又是素食的，不過喝了一杯果汁、一杯茶水、以及煎蛋、水果、兩片薯餅，就花了港幣八十五元。心中一直暗暗地想著，對於那些奢華的佈置、排場、和所謂的美食，我實在一點也沒感覺，以後再有類似的情況，乾脆就在機場候機室裡的長椅上睡覺吧。
深深體會到自己最大的問題，就是說得多，做得少。自己引以為座右銘的「真如不變，無礙隨緣」，其實一丁點兒也作不到。不僅日子過得不清醒，還每天把心思浪費在這些牽扯悔恨的小事上。真正修煉到家的人，生活境遇豪華也好，簡樸也好，上當受騙當冤大頭也好，處處貴人相助如意順心也好，都是來去自如，無牽無掛的，看看自己，在修煉上真的是太差太差了。忽然想起佛教裡的說法是，凡人需要經過三大阿僧祇劫才能修煉成佛，阿僧祇劫就是無數劫的意思，N=∞，在無窮無盡的輪迴裡出脫無期。這不知語出何典？很懷疑這真的是佛說嗎？藏密裡提供的方法是即身成佛，好得太多了，但是還是要花上一輩子的時間，苦苦修煉，才有機會超凡入聖。可是，不知道有沒有可以「立地成佛」的？
古語說，「放下屠刀，立地成佛」，聽來好棒啊！「放下屠刀」，在我看來，其實並不只是「不殺生」、甚至「吃素」這麼單純，這屠刀可同時是有形也是無形的。事實上，摸摸自己的心就知道，自己實在是個嗜殺成性的人。眾生常常有著許多小小願望，他們將這些願望投射在包括我的他人身上，成為對自己的大大期待，而這些事情，在漫長輪迴的旅程裡其實都是非常微不足道的小事，但是自己就是不願意去成全，可以找出種種藉口，千般手段，來迴避，來拒絕，這不是殺戮是什麼呢？當然，更多的時候，太多投射在自己身上的眾生的願望，可能是相互衝突的，於是需要選擇，究竟先該滿足那個眾生的願望呢？如果不能兩全，該殺掉誰的願望？再加上自己的妄心，所不斷地創造出來的屬於「自己」的願望，那麼這些成全願望的取捨，就變得更加困難了。在不之所措中，或者，在自己妄心的擾亂中，于是只好愈來愈是鐵石心腸，愈來愈是殘忍的屠夫，然后，距離成佛愈來愈遠。
為了成全「自己」吃素的願望，常常必須去殘殺別人的好意，甚至去殘殺別人好不容易才生出的好心情；為了成全自己貪圖一夜好睡的願望，必須去殘殺自己從這個色界裡，通過殘殺別人的種種活動，所流進自己荷包裡的資源。更糟的是，許多時候，這種殘殺，不僅僅是刀口向外，更像是拿著雙刃利劍瘋狂揮舞，在砍傷別人的當下，也同時砍傷了自己。就好像昨夜睡在這麼昂貴奢華的客房裡，不僅在殘殺著從眾生手上搶奪過來的資源，還一夜充滿著負罪感，殘殺了自己一夜。於是，原本希冀一夜好睡的願望，也被殘殺殆盡，還不如捲曲起自己的身體，在機場候機室裡睡上一夜呢！真的是這樣的啊，在每天的殺戮活動中，通常最喜歡加害砍殺的，其實就是自己。很矛盾嗎？我有自虐狂嗎？其實我本質上就是個自傷傷人的屠夫。
我能夠放得下屠刀嗎？累世而來的習性，讓我很難放下屠刀。「真如不變，無礙隨緣」就是放下屠刀的根本技巧，可是好難！難在哪裡？難在自己很難時時清醒，很難時時覺察自己的動心起念。可是還是替自己拍拍手鼓勵一下，至少清楚知道自己在進步中，即使當下渾沌無知麻木不仁，現在的我，起碼還懂得反省。當然只能這樣子漸進修煉，還是一輩子出脫無期的，哈哈，真會開玩笑，好個三大阿僧祇劫！真正想要「立地成佛」，關鍵還在每個當下都能「放下屠刀」，像我這樣，不過一夜花去港幣四千多元就自怨自艾的人，刀還緊緊地長在自己手心裡呢。
2007年10月12日 星期五
結構方程模型的基本觀念 (12)
但是卡方檢定有個嚴重的缺點，就是對樣本數太敏感，或者說，卡方檢定比較適用於大樣本的檢定上，對於小樣本，卡方檢定的辨識能力實在不高，因為對於小樣本，即使我們構造了一個距離事實很遠的理論模型，由於小樣本的緣故，我們只能得出一個很小的卡方值，所以擬合值比較可能及格；相對的，對於特別大的樣本，卡方檢定的辨識能力又過份強大，十分容易就會棄卻一個和事實其實差距甚小的理論模型，這樣就使得結構方程模型在進行「擬合指標」的檢查時，出現了一些有待解決的問題。在過去一二十年當中，許多學者對這個問題分別提出了個別的解決方案，因此也就造就了許多種不同類型的「擬合指標」，來取代卡方檢定的擬合檢查。不過這些擬合指標，大多還是以卡方檢定為基礎來進行改良，並不是十分劃時代的變革。這些指標，最主要可以分成以下這三大類，這當然不是完整的歸納，事實上還不斷的有學者在提出新的擬合指標出來，但是明白了這三大類指標，對於只想要認識和應用「結構方程模型」的初學者來說，應該也已經很足夠了。
(1) 絕對擬合指標 (absolute fit indices)
絕對擬合指標的計算方式，就是直接拿我們所猜想、所設定的「理論模型」，去和「飽和模型 (saturated model)」相比較。所謂「飽和模型」就是考慮了所有的變量間可能出現的所有情形的模型，模型中所有變量之間不論是兩兩成對的、以至於多變量間同時發生的交互作用，全部都被納入構造模型的考量之內，也就是說，已經涵蓋了真實世界中所有的可能狀態，因此其自由度已經全部用盡，以致自由度為0，這是所有模型中最複雜，最龐大的模型類型。所以如果我們的理論模型居然和這個最完整的飽和模型若合符節，那麼當然就代表我們的猜想和這個真實的世界「絕對擬合」啦。常用的「絕對擬合指標」除了卡方值外，還有GFI及 AGFI，他們的推薦值一般要大於0.9才算及格。這類指標最大的問題就是容易受到樣本數的影響，樣本數太小時，估計不可靠，樣本數太大時，又太容易顯著，所以飽受學者批評。
(2) 增量擬合指標 (incremental fit indices)
增量擬合指標的計算方式，就是拿「理論模型」，去和「基準模型 (base model)」相比較，來看看兩個模型是否存在顯著差異。所謂基準模型，剛好和前述的飽和模型相反，也就是單純將變量擺在一起，但是排除變量間任何可能相關的模型，因此這是所有模型中最不擬合的模型類型。將理論模型和基準模型相互比較，可以看出理論模型比基準模型要更好多少，看看模型的擬合度改進了多少，這就是「增量」的概念，所增的量就是擬合的量。常用的「增量擬合指標」有NFI、NNFI、CFI、和IFI等，他們的推薦值一般要大於0.9才算及格。
(3) 簡潔擬合指標 (parsimony fit indices)
上述兩種擬合指標都只考慮單一理論模型的好壞，而沒考慮到模型比較時，不同的理論模型間，究竟哪個更好的問題。這時除了上述兩種擬合指標需要加以考慮外，還需要引入模型的「簡潔原則 (parsimony)」，認為參數偏多的模型就是較差的模型。計算方法是利用前述的「增量擬合指標」，乘上一個「簡潔比例 (parsimony ratio)」，來產生一個新的指標，就稱為「簡潔擬合指標」。這個「簡潔比例」有幾種不同的算法，不過在概念上簡單說來，就是兩個模型「自由度」的比例（理論模型的自由度/基準模型的自由度），所以如果理論模型愈複雜（愈接近飽和模型），模型的自由度就愈少，這個「簡潔比例」就愈小，使得所計算出來的「簡潔擬合指標」明顯地低於原本的「增量擬合指標」。反之，如果理論模型愈精簡，則其自由度愈接近「基準模型」，因此所計算出來的「簡潔擬合指標」和「增量擬合指標」便不至於有明顯差異。常用的「簡潔擬合指標」包括PNFI（愈大愈好，在不做模型比較時，一般的推薦值以大於0.5為及格；在做模型比較時，希望兩模型間至少存在0.06以上的差別）、PGFI（愈大愈好，一般的推薦值以大於0.5為及格）、AIC（愈小愈好）、和Normed chi-square（亦即卡方值除以自由度的值。如果小於1，表示受樣本數影響，估計可能有偏差；一般推薦值介於1和2之間）。
結構方程模型的基本觀念 (11)
擬合指標與模型修正
即使模型沒有「識別不足」的問題，還有一件事，是研究者很懼怕看到的，那就是「擬合指標」不好，或者稱為「違犯估計」的問題。「擬合指標」不及格，代表我們所想要驗證的模型是不可以被接受的，也反映了模型的表述 (specification)方式 不好，不能充分地描述它所想要描繪的真實世界。這裡所謂的「不好」，是指我們所蒐集的數據「拒絕」了我們事先猜想的理論模型，如果這個數據來自隨機抽樣，而且真的能夠代表我們所生存的真實世界，那麼就證明了我們的模型確實不好，必需要加以修正；反之，如果模型的「擬合指標」及格，那麼就代表我們所表述的模型，可能比較靠近了真理，或者至少是可以表達真裡的眾多模型中的其中之一。這裡的主要問題是，我們無法確認代進模型中的數據，真的是真理的化身，真的充分的反映了這個世界的真相。所以即使我們的模型，「結構過硬」、「擬合及格」，我們也不能說，我們已經通過了結構方程模型證明了某個真理，至多只能說，我們的數據，並沒有拒絕了我們對這個世界的猜想。
事實上，這裡還有個所謂「對等模型 (equivalent models)」的問題，也就是，除了我們所表述的模型之外，可能還存在一些「擬合指標」很接近、「方差－協方差矩陣」很相似甚至完全相同，但是其實是不同表述形式的模型。考慮下列擁有相同三個潛變量的模型：
(1) A-->B-->C
(2) B-->C, B-->A, C-->A
(3) A-->B, A-->C, B-->C
(4) A<-->B, B-->C, C-->A
(5) .....
假定這四個不同表述方式的模型，它們的「擬合指標」都一樣好，那麼，究竟哪一個才真正代表真理呢？比較合理看待這個問題的態度是，回歸洋八股的基本思想，我們在一開始設計這個模型的時候，就充分的引用了相關理論，來幫助我們解釋這個世界的種種現象和行為，模型中特定概念之間的關係，不管是相關還是因果，也不管他們的影響方向，總之，全部必須有根有據，不能單純基於空穴來風的臆測，這就是所謂的「先驗理論優勢 (status of a priori theory)」的觀點，換句話說，有理論支撐的模型，要比沒有理論支撐的模型更有效，我們在設計模型的時候，一定要充分考慮到模型中的理論支持，這樣再來考慮模型的「擬合指標」才有實際的意義。同時，研究者在利用「結構方程模型」進行研究的時候，在不同理論和不同範式 (paradigms) 的支持下，也要多方考慮各種可能存在的「對等模型」，甚至通過「替代理論 (competing theories)」來考慮各種可能的「替代模型 (competing models)」，而不應該只考慮了一種模型設計，在代入數據後，僥倖得到及格的擬合度，就說自己驗證了真理。事實上，尋找真神，哪裡是這麼容易的事！正確的作法是，在一開始整理文獻、構造理論的時候，就該開始考慮「對等模型」了，而且，在發展模型的過程中，還應該在理論的支持下，清楚說明放棄這些「對等模型」的原因。當然更嚴謹的作法是，對於「擬合指標」很接近（檢定下不顯著）的「對等模型」，最好能夠設計實驗進行更仔細的檢查，看看在不同的研究情境下，哪個模型更好。
誠然模型的擬合指標及格不代表我們找到了上帝，但是如果模型的擬合不及格，那麼肯定這個模型出了問題。出了什麼問題呢？簡單的說，就是模型和數據之間不相匹配的問題。想要比較模型和數據之間是否擬合，最簡單的概念就是去比較「由樣本得來的真實的數據」和「使用模型所估計出來的數據」之間，是否十分接近，而用來進行檢查的手段，最簡單的，但是也是最重要的，就是卡方檢定 (Chi-square test)。在結構方程模型中，實現這個過程的方法，主要就是去比較「樣本的協方差矩陣」，和「所估計參數的協方差矩陣」之間，是否存在顯著的差異，如果差異不顯著（卡方值很小，或是卡方值的顯著水平不顯著），就代表這兩者之間的差異不明顯，換句話說，模型能夠相對正確地估計出和真實數據接近的數值，因此我們就說，這個模型的擬合度良好。